数学高三理数第二次调研测试试卷

1、数学高三理数第二次调研测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019南平模拟) 若复数 满足 ，则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上万全期中) 设A=x|1x1，B=x|xa0，若AB，则a的取值范围是（ ） A . （，1）B . （，1C . 1，+）D . （1，+）3. （2分） (2018高一下合肥期末) 设有两组数据 与 ，它们的平均数分别是 和 ，则新的一组数据 的平均数是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ） A . B .

2、 C . D . 5. （2分） 已知0，tan=2，则2sin2sincos+cos2的值为（ ） A . B . C . D . 16. （2分） 已知点A（1，0），B（3，2），则向量=（ ）A . （2，2）B . （1，1）C . （2，1）D . （4，2）7. （2分） 设f（x）lgxx3，用二分法求方程lgxx30在（2，3）内近似解的过程中得f（225）0，f（275）0，f（25）0，f（3）0，则方程的根落在区间（ ）A . （2，225）B . （225，25）C . （25，275）D . （275，3）8. （2分） 正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长

3、为2，侧棱长为4，则B1点到平面AD1C的距离为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知 ， 则的最小值是 （ ）A . B . 4C . D . 510. （2分） (2018高二上汕头期末) 已知双曲线E： 的渐近线与圆： 相切，则双曲线E的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 2 11. （2分） (2019高二上怀仁期中) 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是 ，则它的表面积是（ ） A . 17B . 18C . 20D . 2812. （2分） 设F1、F2是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，F

4、2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上张家口期末) 函数f（x）=ax2+bx1，且0f（1）1，2f（1）0，则z= 的取值范围是_ 14. （1分） (2017高二下中山月考) 用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a、b、c、d四个区域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，不同的染色方法的种数有_种15. （1分） (2018辽宁模拟) 已知递增的等差数列 的前三项和为 ，前三项积为10，则前10项和 _.16. （1分） (2019高二下黑龙江月考) 已知函数 ,若 ，且 ，则

5、 的取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017辽宁模拟) 在ABC中，已知内角 ，边 设内角B=x，ABC的面积为y （）求函数y=f（x）的解析式和定义域；（）当角B为何值时，ABC的面积最大18. （10分） (2015高二下定兴期中) 如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD，APD= （I ）求证：平面PAB丄平面PCD；（II）如果AB=BC，PB=PC，求二面角BPCD的余弦值19. （15分） (2013福建理) 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为

6、 ，中奖可以获得3分；未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品 （1） 若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x3的概率； （2） 若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x3的概率； （3） 若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？ （4） 若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？ 20. （10分） (2018河北模拟) 在平面直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴

7、正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的直角坐标方程；（2） 在平面直角坐标系中，将曲线 的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到曲线 ，过点 作直线 ，交曲线 于 两点，若 ，求直线 的斜率. 21. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函数f（x）=x3+ ，x0，1 （1） 用分析法证明：f（x）1x+x2； （2） 证明：f（x） 22. （10分） 设直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为= 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；23. （10分） (2015高一下黑龙江开学考) 已知f（x）为定义在1，1上的奇函数，当x1，0时，函数解析式f（x）= （aR） （1） 写出f（x）在0，1上的解析式； （2） 求f（x）在0，1上的最大值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题