广州市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、广州市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 在ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017和平模拟) 在ABC中，若AB=4，AC=BC=3，则sinC的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上中山月考) 边长为 的三角形的最大角与最小角之和为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知ABC中，a10， ， A45，则B等于（ ）A . 60B . 120C . 30D . 60或

2、1205. （2分） 在中，若 ， 则三角形的形状为（ ）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形6. （2分） (2017高一下宜昌期中) 已知等差数列an中，Sn为其前n项和，若a1=3，S5=S10 ， 则当Sn取到最小值时n的值为（ ） A . 5B . 7C . 8D . 7或87. （2分） 当0x1时，则下列大小关系正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知数列为等比数列， ， 则的取值范围是（ ）A . (3,4)B . C . (3,9)D . 9. （2分） (2016高三上浦东期中) 已知函数 ，则不等式f（x）x2

3、的解集是（ ） A . 1，1B . 2，2C . 2，1D . 1，210. （2分） (2017榆林模拟) 已知集合M=（x，y）|y=f（x），若对于任意（x1 ， y1）M，存在（x2 ， y2）M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”给出下列四个集合： M= ；M=（x，y）|y=sinx+1；M=（x，y）|y=log2x；M=（x，y）|y=ex2其中是“垂直对点集”的序号是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 在ABC中，若a=2，B=60，b= ， 则BC边上的高等于（ ）A . B . C . 3D . 12. （2分） 的三个内角A

4、,B,C的对边分别为a,b,c，已知 ， 向量 ， ， 若 ， 则角A的大小为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下涟水月考) 在等比数列 中，若 ， ，则 的值为_ 14. （1分） 已知数列an满足 ， 则该数列的前10项的和为_15. （1分） 已知函数f（x）定义域为R，若存在常数c0，对xR都有f（x+c）f（xc），则称f（x）具有性质P，给定三个函数f（x）=|x|，f（x）=sinx，f（x）=x3x其中具有性质P的函数的序号是_ 16. （1分） (2017嘉兴模拟) 若正实数 满足 ，则 的最小值是_三、 解

5、答题 (共6题；共55分)17. （10分） 设命题 ：“若 ，则 有实根” （1） 试写出命题 的逆否命题；（2） 判断命题 的逆否命题的真假，并写出判断过程 18. （10分） (2018台州模拟) 已知函数 （1） 当 时，若存在 ，使得 ，求实数 的取值范围；（2） 若 为正整数，方程 的两个实数根 满足 ，求 的最小值 19. （10分） (2013江苏理) 设数列an：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， ，即当 n （kN*）时， 记Sn=a1+a2+an（nN）对于lN ， 定义集合Pl=n|Sn为an的整数倍，nN ， 且1nl（1） 求P11中元素个数；（2） 求集合P

6、2000中元素个数20. （10分） 如图，有一块形状为等腰直角三角形的薄板，腰AC的长为a米（a为常数），现在斜边AB选一点D，将ACD沿CD折起翻扣在地面上，做成一个遮阳棚，如图（2），设BCD的面积为S，点A到直线CD的距离为d，实践证明，遮阳效果y与S，d的乘积Sd成正比，比例系数为k，（k为常数，且k0） （1） 设ACD=，试将S表示为的函数 （2） 当点D在何处时，遮阳效果最佳（即y取得最大值） 21. （10分） (2020高三上天津期末) 在 中，内角 、 、 所对的边分别为 、 、 .已知 . （1） 求证： 、 、 成等差数列； （2） 若 ， ，求 和 的值. 22. （5分） (2017淄博模拟) 已知数列an和bn满足 （nN*）若an是各项为正数的等比数列，且a1=4，b3=b2+6 （）求an与bn；（）设cn= ，记数列cn的前n项和为Sn 求Sn；求正整数k使得对任意nN*，均有SkSn 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、 解