广西壮族自治区数学高考理数一诊试卷（I）卷

1、广西壮族自治区数学高考理数一诊试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017高二下天津期末) i是虚数单位， 等于（ ） A . iB . iC . + iD . i2. （1分） (2018高二上普兰期中) 已知命题 ，下列命题中正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （1分） 抛物线的焦点坐标为（ ）A . (2，0)B . (1，0)C . (0，4)D . (2，0)4. （1分） (2017宜宾模拟) 若非零向量 ， ，满足| |=| |，（ 2 ） =0，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 5

2、. （1分） (2018高一下濮阳期末) 已知 ，则函数 有零点的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （1分） (2017高二上嘉兴月考) 为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点（ ）A . 向左平行移动 个单位长度B . 向右平行移动 个单位长度C . 向左平行移动 个单位长度D . 向右平行移动 个单位长度7. （1分） 已知m,n是直线，是平面，给出下列命题：若 ， ， ， 则或 若 ， ， ， 则 若,则若 ， 且 ， 则且其中正确的命题是（ ）。A . B . C . D . 8. （1分） (2018高二下大庆月考) 若 的展开式中只有第六项的二项式系数

3、最大，则展开式中的常数项是第（ ）项 A . 4B . 3C . 2D . 19. （1分） 从集合0，1，2，3，4，5，6中任取两个互不相等的数a，b，组成复数a+bi，其中虚数有（ ）A . 36个B . 42个C . 30个D . 35个10. （1分） (2019高二下荆门期末) 抛物线y2=4x的焦点为F ， 点A（3，2），P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则PAF周长的最小值为（ ） A . 4B . 5C . D . 11. （1分） (2020高三上潮州期末) 设 是任意等比数列，它的前 项和，前 项和与前 项和分别为 ，则下列等式中恒成立的是（ ） A . B . C

4、 . D . 12. （1分） 在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系y=ekx+b（e=2.71828为自然对数的底数，k、b为常数）若该食品在0的保鲜时间为200小时，在30的保鲜时间是25小时，则该食品在20的保鲜时间是（ ）A . 40小时B . 50小时C . 60小时D . 80小时二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上苍南月考) 设函数 ，则 _ 14. （1分） (2019高三上集宁期中) 已知数列 满足 ， ，则数列 的通项公式为_ 15. （1分） 用一个实心木球毛坯加工成一个棱长为 的三棱锥，

5、则木球毛坯体积的最小值应为_ 16. （1分） (2016高二上宁阳期中) 某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验，计划搭载若干件新产品A，B，该研究所要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查得到的有关数据如表： 每件A产品每件B产品研制成本、搭载试验费用之和（万元）2030产品重量（千克）105预计收益（万元）8060已知研制成本、搭载试验费用之和的最大资金为300万元，最大搭载重量为110千克，则如何安排这两种产品进行搭载，才能使总预计收益达到最大，求最大预计收益是_三、 解答题 (共7题；共15分)17. （2分） (2015高一下宜宾期中) 在

6、ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 （1） 求sinA； （2） 求cos（B+C）+cos2A的值 18. （2分） (2016高二下揭阳期中) 有一批数量很大的产品，其次品率是10% （1） 连续抽取两件产品，求两件产品均为正品的概率； （2） 对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过4次，求抽查次数的分布列及期望 19. （3分） (2016南平模拟) 如图1，在直角梯形ABCD中，ABCD，DAB=90，点E、F分别在CD、AB上，且EFCD，BEBC，BC=1，CE=2现将矩形ADEF沿EF折起，使平面

7、ADEF与平面EFBC垂直（如图2） （1） 求证：CD面ABF； （2） 当AF的长为何值时，二面角ABCF的大小为30 20. （2分） (2019高一上北京期中) 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时某地上班族 中的成员仅以自驾或公交方式通勤分析显示：当 中 （ ）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为 （单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受 影响，恒为 分钟，试根据上述分析结果回答下列问题： （1） 当 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？ （2） 求该地上班族 的人均通勤时间 的表达式；讨论 的单调性，并说明其实际

8、意义 21. （2分） (2017江西模拟) 已知函数f（x）=ln（x+2a）ax，a0 （）求f（x）的单调区间；（）记f（x）的最大值为M（a），若a2a10且M（a1）=M（a2），求证： ；（）若a2，记集合x|f（x）=0中的最小元素为x0 ， 设函数g（x）=|f（x）|+x，求证：x0是g（x）的极小值点22. （2分） (2017黑龙江模拟) 在直角坐标系xoy中，直线l： ，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C： ，若直线与y轴正半轴交于点M，与曲线C交于A、B两点，其中点A在第一象限 （）求曲线C的直角坐标方程及点M对应的参数tM（用表示）；（）设曲线

9、C的左焦点为F1 ， 若|F1B|=|AM|，求直线l的倾斜角的值23. （2分） (2019高三上上海月考) 某温室大棚规定，一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4小时为工作作业时段，从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y（单位：度）与时间t（单位：小时， ）近似地满足函数 关系，其中，b为大棚内一天中保温时段的通风量。 （1） 若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.1）； （2） 若要保持一天中保温时段的最低温度不小于17，求大棚一天中保温时段通风量的最小值。 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6