数学高二下学期文数第一次在线自测试卷

1、数学高二下学期文数第一次在线自测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020贵州模拟) 设 ，则在复平面内复数 对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 某校团委要组建诗歌、绘画、演讲三个协会,某位学生只报了其中的2个,则基本事件共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018高二下中山月考) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2019高一下哈尔滨月考)

2、某公司一年购买某种货物900吨，现分次购买，若每次购买x吨，运费为9万元/次，一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是（ ） A . 10B . 15C . 30D . 455. （2分） (2016高二下重庆期末) 给出下列三个命题 若“p或q”为假命题，则p，q均为真命题；命题“若x2且y3，则x+y5”的逆否命题为假命题；在ABC中，“A45”是“sinA ”的充要条件，其中正确的命题个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 06. （2分） (2016高一下枣阳期中) 若函数y=f（x）的定义域为x|3x8，x5，值域为y|1y2，y0，则y

3、=f（x）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知P是以F1F2为焦点的椭圆上的一点，若 ， 则此椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下： 甲是中国人，还会说英语乙是法国人，还会说日语丙是英国人，还会说法语丁是日本人，还会说汉语戊是法国人，还会说德语则这五位代表的座位顺序应为（ ）A . 甲丙丁戊乙B . 甲丁丙乙戊C . 甲乙丙丁戊D . 甲丙戊乙丁9. （2分） (2018全国卷理) 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的

4、几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB,AC.ABC的三边所围成的区域记为,黑色部分记为,其余部分记为，在整个图形中随机取一点，此点取自、的概率分别记为 ,则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二下保山期末) 给出下面四个类比的结论：实数a,b,若ab=0，则a=0或b=0；类比向量 ，若 ，则 或 ；实数a,b,有 ；类比向量 ，有 ；向量 ，有 ；类比复数z， 实数a,b,若 ，则a=b=0；类比复数 有 ，则 ；其中类比结论正确的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分） (201

5、7高二下双流期中) 定义在R上的函数f（x）满足：f（x）1f（x），f（0）=6，f（x）是f（x）的导函数，则不等式 （其中e为自然对数的底数）的解集为（ ） A . （0，+）B . （，0）（3，+）C . （，0）（1，+）D . （3，+）12. （2分） (2018鞍山模拟) 已知 为椭圆 上关于长轴对称的两点， 分别为椭圆的左、右顶点，设 分别为直线 的斜率，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上扶余期中) 若复数 为纯虚数，则 _. 14. （1分） (2017衡水模拟) 甲、乙、丙三人投掷飞镖

6、，他们的成绩（环数）如下面的频数条统计图所示则甲、乙、丙三人的训练成绩方差S甲2 ， S乙2 ， S丙2的大小关系是_ 15. （1分） (2016高二上梅里斯达斡尔族期中) 双曲线 =1上一点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（5，0）的距离为_ 16. （1分） 函数f（x）= 在区间（0，+）上单调递增，那么实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018河北模拟) 某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下： 每月完成合格产品的件数（单位：百件）频数10453564男员工人数7231811附： ，.

7、（1） 其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面 列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？ 非“生产能手”“生产能手”合计男员工女员工合计（2） 为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出 件的部分，累进计件单价为1.2元；超出 件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定

8、额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望. 18. （10分） (2019绵阳模拟) 目前有声书正受着越来越多人的喜爱某有声书公司为了解用户使用情况，随机选取了 名用户，统计出年龄分布和用户付费金额（金额为整数）情况如下图 有声书公司将付费高于 元的用户定义为“爱付费用户”，将年龄在 岁及以下的用户定义为“年轻用户”已知抽取的样本中有 的“年轻用户”是“爱付费用户”（1） 完成下面的 列联表，并据此资料，能否有 的把握认为用户“爱付费”与其为“年轻用户”有关？ 爱付费用户不爱付费用户合计年轻用户非年轻用户合计（2） 若公司采用分层抽样方法从“爱付费用户”中随机选取 人，再从这

9、 人中随机抽取 人进行访谈，求抽取的 人恰好都是“年轻用户”的概率 19. （10分） (2019高二下日照月考) 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格 （万元）和需求量 之间的一组数据为： 12345价格 1.41.61.822.2需求量 1210753已知 ， ， ， ，（1） 求出 对 的回归方程； （2） 如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到 ）. 20. （10分） (2018株洲模拟) 已知 ， 分别为椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆上，且 轴， 的周长为6. （1） 求椭圆的标准方程； （2） 过点 的直线与椭圆 交于 ， 两点，设 为坐标原点，是否存在常数 ，使

10、得 恒成立？请说明理由. 21. （10分） (2018高二上齐齐哈尔期中) 已知抛物线x2=4y （1） 求抛物线在点P（2，1）处的切线方程； （2） 若不过原点的直线l与抛物线交于A，B两点（如图所示），且OAOB，|OA|= |OB|，求直线l的斜率 22. （10分） (2019九江模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系（ ），点 为曲线 上的动点，点 在线段 的延长线上，且满足 ，点 的轨迹为 。 （1） 求 的极坐标方程； （2） 设点 的极坐标为 ，求 面积的最小值。 23. （10分） (2016高三下娄底期中) 已知函数f（x）=alnxax3（a0） （1） 讨论f（x）的单调性； （2） 若f（x）+（a+1）x+4e0对任意xe，e2恒成立，求实数a的取值范围（e为自然常数）； （3） 求证ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+ln（n2+1）1+2lnn!（n2，nN*）（n!=123n） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1