杭州市高一上学期数学期中考试试卷D卷（考试）

1、杭州市高一上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017榆林模拟) 集合P=x|x290，Q=xZ|1x3，则PQ=（ ） A . x|3x3B . x|1x3C . 1，0，1，2，3D . 1，0，1，22. （2分） 一个小组有6人，任选2名代表，求其中某甲当选的概率是A . B . C . D . 3. （2分） 设为两个事件，且 ， ， 则（ ）A . 与互斥B . 与对立C . D . A、B、C都不对4. （2分） 已知是等比数列，且 ， ， 那么=（ ）A . 10B . 15C . 5D . 65. （2分

2、） (2019高一下郑州期末) 某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从815人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（ ） A . 不全相等B . 均不相等C . 都相等，且为 D . 都相等，且为 6. （2分） 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A . 6B . 8C . 10D . 157. （2分） 设点A（3，1），B（1，4），直线过P（2，2）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（ ） A . 3k2B . k2或k3C . 2k3D . k3或k28. （2

3、分） (2019高一上嘉兴月考) 已知 是定义在 上的函数且 是偶函数，当 时， ，则（ ） A . f（3）f（4）f（1）B . f（4）f（1）f（3）C . f（1）f（3）f（4）D . f（3）f（1）f（4）9. （2分） 若变量x,y满足约束条件则的最大值为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分） 已知A（1，1），B（1，3），C（2，y）三点共线，则y=（ ）A . -5B . 5C . 4D . -411. （2分） (2019高三上城关期中) 设 ，若2是 与 的等比中项，则 的最小值为（ ） A . 16B . 8C . 4D . 212. （2

4、分） (2016高一上运城期中) 已知lga，lgb是方程2x24x+1=0的两个根，则 的值是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下中山期中) 把二进制数11011（2）化为十进制数是_ 14. （1分） 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是_ 15. （1分） 5位好朋友相约乘坐迪士尼乐园的环园小火车小火车的车厢共有4节，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这5位好朋友无人落单（即一节车厢内，至少有5人中的2人）的概率是_ 16. （1分） (2017高三上连城开学考)

5、 对于函数 f（x）=lg（|x2|+1），f（x）=（x2）2 ， f（x）=cos（x+2）给出如下三个命题： 命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在区间（，2）上是减函数，在区间（2，+）上是增函数；命题丙：f（x+2）f（x）在（，+）上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高一下双鸭山期末) 已知正项等比数列 的前 项和为 ，且 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，数列 的前 项和为 ，求 18. （10分） (2016高二下河北期末) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的

6、对边，且asinB=bsin（A+ ） （1） 求A； （2） 若ABC的面积S= c2，求sinC的值 19. （10分） (2019高二下蕉岭月考) 继共享单车之后，又一种新型的出行方式-“共享汽车”也开始亮相南昌市，一款共享汽车在南昌提供的车型是“吉利”.每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每次租用共享汽车上、下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下： 时间（分钟） 次数814882以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间

7、，范围为 分钟.（1） 若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设 是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求 的分布列和期望. （2） 若李先生每天上、下班均使用共享汽车，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）. 20. （5分） (2018长沙模拟) 如图，四棱锥 的底面 是平行四边形，侧面 是边长为2的正三角形， , .（）求证：平面 平面 ；（）设 是棱 上的点，当 平面 时，求二面角 的余弦值.21. （10分） (2017高一下穆棱期末) 已知圆C的方程为 ，直线 . （1） 若直线l与圆C相切，求实数t的值； （2） 若直线l与圆C相交于M,N两点，且 ，求实数t的值. 22. （10分） (2019高一上浙江期中) 已知函数f（x）=x2+ax+a+1 （1） 若函数f（x）存在两个零点x1，x2，满足x11x23，求实数a的取值范围； （2） 若关于x的方程f（2x）=0有实数根，求实数a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1