武汉市数学高三理数联合诊断考试试卷A卷

1、武汉市数学高三理数联合诊断考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若M=直线，N=抛物线,则的元素个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 不能确定2. （2分） (2017诸暨模拟) 已知复数z满足z（1+i）=2i，则z的共轭复数 等于（ ） A . 1+iB . 1iC . 1+iD . 1i3. （2分） (2016高一下大庆开学考) sin（ +）= ，则cos（ ）的值为（ ） A . B . - C . D . - 4. （2分） 在平行四边形ABCD中，+=（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图是某

2、样本数据的茎叶图，则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A . 32 34 32B . 33 45 35C . 34 45 32D . 33 36 356. （2分） (2018高一下集宁期末) 如果下面程序框图运行的结果 ，那么判断框中应填入（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上江北期中) 与两圆x2+y2+2y4=0和x2+y24x16=0都相切的直线有（ ） A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条8. （2分） (2016高一上越秀期中) 已知 ，则 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如果一个立方体的体积在数值上等于V，表面

3、积在数值上等于S，且V=S+1，那么这个立方体的棱长最接近（ ） A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分） 的内角的对边分别为 若成等比数列，且 ， 则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017武邑模拟) 已知点F2 ， P分别为双曲线 的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若2 |，且 ，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上中山月考) 函数 满足： ， 则 时， （ ） A . 有极大值，无极小值B . 有极小值，无极大值C . 既有极大值，又有极小值D . 既无极大值，也无极小值二、 填空题 (

4、共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下黄山期末) 已知（1x）n展开式中x2项的系数等于28，则n的值为_ 14. （1分） (2019高二上水富期中) 若变量 满足约束条件 则 的最大值为_ 15. （1分） (2017高一下南通期中) 在ABC中，BC=1，B= ，ABC面积S= ，则边AC长为_ 16. （1分） (2016四川理) 在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P（ ， ）；当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C定义为曲线C的“伴随曲线”现有下列命题：若点A的“伴随点”是点A，则点A的“伴随

5、点”是点A；单位圆的“伴随曲线”是它自身；若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C关于y轴对称；一条直线的“伴随曲线”是一条直线其中的真命题是_（写出所有真命题的序列）三、 解答题 (共7题；共65分)17. （15分） (2018高二上辽宁期中) 在数列 中，已知 ，对于任意的 ，有 . （1） 求数列 的通项公式. （2） 若数列 满足 ，求数列 的通项公式. （3） 设 ，是否存在实数 ，当 时， 恒成立？若存在，求实数 的取值范围；若不存在，请说明理由. 18. （10分） (2016高二下潍坊期末) 五一节期间，某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满100元可

6、转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券（假定指针等可能地停在任一位置，指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见表 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和（1） 已知顾客甲消费后获得n次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为p，每次转动转盘的结果相互独立，设为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，的数学期望E= ，方差D= ，求n、p的值； （2） 顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）求随机变量的分布列和数学期望 指针位置A区域B区域C区域返券金额（单位：元）6030020. （5分）

7、(2019北京) 已知椭圆C： 的右焦点为（1.0），且经过点A（0，1）. （I）求椭圆C的方程；（II）设O为原点，直线l：y=kx+t（t1）与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，|OM|ON|=2，求证：直线l经过定点.21. （5分） (2017高二下临淄期末) 已知 （aR） （）判断f（x）在定义域上的单调性；（）若f（x）在1，e上的最小值为 ，求a的值；（）若f（x）x2在（1，+）上恒成立，试求a的取值范围22. （20分） (2016江苏) 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则

8、按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤（1） A【选修41几何证明选讲】如图，在ABC中，ABC=90，BDAC，D为垂足，E是BC的中点，求证：EDC=ABD.（2） B.【选修42：矩阵与变换】已知矩阵A= 矩阵B的逆矩阵B1= ，求矩阵AB.（3） 【选修44：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （ 为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.（4） D. 设a0，|x1| ，|y2| ，求证：|2x+y4|a23. （5分） (2017武邑模拟) 设函数 （）证明：f（x）5；（）若f（1）6成立，求实数a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-