河北省高二下学期数学期末考试试卷（理科） B卷

1、河北省高二下学期数学期末考试试卷（理科） B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数的虚部是（ ）A . 0B . 5iC . 1D . i2. （2分） 已知（1+x）（1ax）6展开式中x2项的系数为21，则实数a=（ ）A . B . C . 1或D . 1或3. （2分） (2018黄山模拟) 如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高三上佛山月考) 已知一组样本数据点 用最小二乘法求得其线性回归方程为 若 的平均数为

2、，则 （ ） A . B . 12C . D . 5. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 样本10，6，8，5，6的标准差是5.3B . “pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件C . K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关D . 设有一个回归直线方程为=21.5x，则变量x毎增加一个单位，y平均减少1.5个单位6. （2分） (2017高三上西湖开学考) 若三角形的三边均是正整数，其中一边长为5，另外两边的长分别为b，c，且满足b5c，则这样的三角形共有（ ） A . 10个B . 14个C . 15个D . 21个7. （2分） (20

3、20河南模拟) 已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（ ） A . PA，PB，PC两两垂直B . 三棱锥P-ABC的体积为 C . D . 三棱锥P-ABC的侧面积为 8. （2分） 如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间7，3上是（ ）A . 增函数且最小值是5B . 增函数且最大值是5C . 减函数且最大值是5D . 减函数且最小值是59. （2分） (2018高一下石家庄期末) 已知由正数组成的等比数列 中，前6项的乘积是64，那么 的最小值是（ ） A . 2B . 4C . 8D . 1610.

4、 （2分） 已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），则第60个数对是（ ）A . (7,5)B . (5,7)C . (2,10)D . (10,1)11. （2分） (2017高二下赤峰期末) 五种不同的商品在货架上排成一排，其中 ， 两种必须排在一起，而 ， 两种不能排在一起，则不同的选排方法共有（ ） A . 12种B . 20种C . 24种D . 48种12. （2分） (2017龙岩模拟) 设不等式 ，表示的平面区域为D若曲线y=ax2+1上存在无数个点在D内，则实数a

5、的取值范围是（ ） A . （0，2）B . （1，+）C . （0，1）D . （，2）二、 二.填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 下列命题是全称命题并且是真命题的是_ 每个二次函数的图象都开口向上；对任意非正数c，若ab+c，则ab；存在一条直线与两个相交平面都垂直；存在一个实数x0使不等式x023x0+60成立14. （1分） (2016高二下日喀则期末) 已知随机变量服从正态分布 N（2，1），P（3）=0.8413，则 P（1）=_ 15. （1分） (2017高二下荔湾期末) 代数式 中省略号“”代表以此方式无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则

6、1+ =t，则t2t1=0，取正值得t= ，用类似方法可得 =_ 16. （1分） (2016高一上武侯期中) 给出定义：若 m xm+ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即x=m在此基础上给出下列关于函数f（x）=xx的四个命题： 函数y=f（x）的定义域是R，值域是（ ， 函数y=f（x）的图象关于y轴对称；数y=f（x）的图象关于坐标原点对称；函数y=f（x）在（ ， 上是增函数；则其中正确命题是_（填序号）三、 解答题 (共6题；共80分)17. （30分） (2018高三上河南期中) 为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据

7、统计如图所示： 并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如表所示：愿意购买该款电视机不愿意购买该款电视机总计40岁以上_ _ 100040岁以下_ 600_ 总计1200_ _ （1） 根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间； （2） 根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间； （3） 根据表中数据，判断是否有 的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关； （4） 根据表中数据，判断是否有 的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关； （5） 用频率估计概率，若在该电视机的生产线上随机抽取4台，记其中使用时间不低于4年的电视机的台数为X，

8、求X的分布列及期望 k附： （6） 用频率估计概率，若在该电视机的生产线上随机抽取4台，记其中使用时间不低于4年的电视机的台数为X，求X的分布列及期望 k附： 18. （10分） (2019高一上衡阳期末) 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,DAB=60，PD平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点。 （1） 求直线AF与EC所成角的正弦值； （2） 求PE与平面PDB所成角的正弦值。 19. （10分） (2018高二下河南月考) 已知 的展开式中，第六项和第七项的二项式系数最大 （1） 求 的值； （2） 求展开式中系数的最大的项. 20. （10分） (2

9、013江苏理) 如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点 （1） 求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值； （2） 求平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值 21. （10分） (2018广州模拟) 某企业对设备进行升级改造，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项指标值落在20,40)内的产品视为合格品，否则为不合格品，图1是设备改造前样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的频数分布表. 表1，设备改造后样本的频数分布表:质量指标值频数2184814162（1） 请估计该企业在设备改造前的产

10、品质量指标的平均数； （2） 企业将不合格品全部销毁后，并对合格品进行等级细分，质量指标值落在25，30)内的定为一等品，每件售价240元，质量指标值落在20，25)或30，35)内的定为二等品，每件售价180元，其它的合格品定为三等品，每件售价120元.根据表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率，现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为X（单位：元），求X得分布列和数学期望. 22. （10分） (2018高二下张家口期末) 已知函数 . （1） 解不等式 ； （2） 若不等式 的解集包含 ，求实数 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、答案：略12