杭州市高考数学一轮复习：50 双曲线（II）卷

1、杭州市高考数学一轮复习：50 双曲线（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二下九江期中) 过双曲线 =1（a0，b0）的左焦点F（c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为坐标原点，若 = （ + ），则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上阳高月考) 双曲线 过点（ ，4），则它的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下列双曲线中与椭圆有相同焦点的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 设双

2、曲线的焦点为F1、F2 ， 过F1作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则（ ）A . B . 4C . 3D . 25. （2分） 双曲线的渐近线方程为（ ）A . y=xB . y=2xC . y=xD . y=x6. （2分） (2018高二上宁夏期末) 双曲线 的焦距为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 方程所表示的曲线是（ ）A . 双曲线B . 椭圆C . 双曲线的一部分D . 椭圆的一部分8. （2分） (2017高二下正定期末) 过双曲线 （ ， ）的右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 ， 两点，与双曲线的渐近线交于 ， 两点，若 ，则 的取值范围

3、为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二上湖南月考) 双曲线 的左右焦点分别为 是 右支上一点，且 ，直线 与圆 相切，则 的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二下孝感期中) 圆 与双曲线 的渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上诸暨期中) 若F1 ， F2分别是双曲线C： =1（a0，b0）的左右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1 ， F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M，N两点，且满足MAN=120，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D

4、 . 12. （2分） (2019高二上开封期中) 若双曲线 的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的渐近线方程是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） 已知圆C：（x+3）2+y2=4及点A（3，0），Q为圆周上一点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，则动点M的轨迹方程为_14. （1分） (2013江苏理) 双曲线 的两条渐近线方程为_ 15. （1分） (2015高二下伊宁期中) 已知双曲线中心在原点，一个焦点为F1（ ，0），点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为（0，2），则此双曲线的方程是_，离心率是_ 16. （1分） (2

5、015高二上滨州期末) 若双曲线 =1的焦距为6，则m的值为_ 17. （1分） (2016高二上扬州期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C： y2=1（a0）的一条渐近线与直线l：2xy+1=0垂直，则实数a=_ 三、 解答题 (共5题；共40分)18. （5分） 已知双曲线的中心在原点，焦点 在坐标轴上，离心率为 ，且过点 ，点 在双曲线上（1） 求双曲线方程； （2） 求证： ； （3） 求 的面积 19. （10分） (2016高二上黑龙江期中) 已知双曲线C1： =1，（a0，b0）的焦距是实轴长的2倍，若抛物线C2：x2=2py，（p0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2

6、，求抛物线C2的标准方程 20. （10分） (2018高二下孝感期中) 已知F1、F2分别是双曲线 的左、右焦点，且双曲线C的实轴长为6，离心率为 （1） 求双曲线C的标准方程；（2） 设点P是双曲线C上任意一点，且|PF1|=10，求|PF2|21. （5分） (2015高二上莆田期末) 已知双曲线C过点A（ ，1），且与x23y2=1有相同的渐近线 （1） 求双曲线C的标准方程； （2） 过双曲线C的一个焦点作倾斜角为45的直线l与双曲线交于A，B两点，求|AB| 22. （10分） (2016高一下河南期末) 已知双曲线 =1（a0，b0）的离心率e= ，直线l过A（a，0），B（0，b）两点，原点O到直线l的距离是 （1） 求双曲线的方程； （2） 过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若 =23，求直线m的方程 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空