海口市高二上学期）期中数学试卷D卷

1、海口市高二上学期）期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共18分)1. （1分） 过点A（0，1），B（2，0）的直线的方程为_2. （2分） (2015高三上潍坊期末) 已知直线l1：y=ax+2a与直线l2：ay=（2a1）xa，若l1l2 ， 则a=_；若l1l2则a=_ 3. （4分） 设直线l1：x+my+6=0和l2：（m2）x+3y+2m=0，当m=_时l1l2；当m=_时l1l2；当m_时l1与l2相交；当m=_时l1与l2重合 4. （1分） 函数f（x）= ，则f（ ）=_ 5. （1分） 已知函数f（x）=x（lnxax）有两个极值点，则实

2、数a的取值范围是_ 6. （1分） 抛物线y2=2x的准线方程是_7. （1分） (2018高二上南京月考) 双曲线 离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，则 _. 8. （1分） (2016绵阳模拟) 经过双曲线 =1（ab0）的右焦点为F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相较于M，N两点，若O为坐标原点，OMN的面积是 a2 ， 则该双曲线的离心率是_ 9. （1分） (2016高二上中江期中) 圆x2+y2+2x4y+1=0关于直线ax+y+1=0对称，则a=_ 10. （1分） 若圆C1：x2+y2=16与圆C2：（xa）2+y2=1相切，则a的值为_ 11. （1分） (2

3、012陕西理) 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米水位下降1米后，水面宽为_米 12. （1分） (2019高一上嘉兴期中) 已知函数 ,若实数 满足 ，且 ，则 的取值范围是_ 13. （1分） (2017高三上南通期末) 已知三次函数f（x）= x3+ x2+cx+d（ab）在R上单调递增，则 的最小值为_ 14. （1分） (2015高二上朝阳期末) 过椭圆C： + =1的右焦点F2的直线与椭圆C相交于A，B两点若 = ，则点A与左焦点F1的距离|AF1|=_ 二、 解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2019武汉模拟) 已知椭圆 的长轴长为4，离

4、心率为 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 过 作动直线 交椭圆 于 两点， 为平面上一点，直线 的斜率分别为 ，且满足 ，问 点是否在某定直线上运动，若存在，求出该直线方程；若不存在，请说明理由 16. （10分） (2016高二上弋阳期中) 先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b （1） 求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率； （2） 将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率 17. （10分） (2017深圳模拟) 已成椭圆C： =1（ab0）的左右顶点分别为A1、A2 ， 上下顶点分别为B2/B1 ， 左右焦点分别为F1、F2

5、 ， 其中长轴长为4，且圆O：x2+y2= 为菱形A1B1A2B2的内切圆 （1） 求椭圆C的方程； （2） 点N（n，0）为x轴正半轴上一点，过点N作椭圆C的切线l，记右焦点F2在l上的射影为H，若F1HN的面积不小于 n2，求n的取值范围 18. （10分） (2019菏泽模拟) 已知函数 . （1） 设 ，求函数 的单调区间； （2） 若函数 在其定义域内有两个零点，求实数 的取值范围. 19. （10分） (2014安徽理) 如图，已知两条抛物线E1：y2=2p1x（p10）和E2：y2=2p2x（p20），过原点O的两条直线l1和l2 ， l1与E1 ， E2分别交于A1、A2两点，l2与E1、E2分别交于B1、B2两点 （1） 证明：A1B1A2B2； （2） 过O作直线l（异于l1，l2）与E1、E2分别交于C1、C2两点记A1B1C1与A2B2C2的面积分别为S1与S2，求 的值 20. （15分） (2019上饶模拟) 已知函数 ，曲线 与 在原点处的切线相同。 （1） 求 的值； （2） 求 的单调区间和极值； （3） 若 时， ，求 的取值范围。 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1