石家庄市高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷（考试）

1、石家庄市高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上宁波期中) 已知直线 与 平行，则 等于（ ） A . 或 B . 或 C . D . 2. （2分） (2018高一下伊春期末) 为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题： ； ； ； ； ； 其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 图甲所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知条件 ， 条件 ， 则是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必

2、要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高一下黑龙江期末) 如图，在四棱锥 中，底面 为正方形，且 ,其中 ， ， 分别是 ， ， 的中点，动点 在线段 上运动时，下列四个结论： ； ； 面 ； 面 .其中恒成立的为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A . 4B . 12C . D . 7. （2分） 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A、B 两点，则弦AB的长等于（ ）A . B . C . D . 18. （2分） (2016高二上射洪期中) 已知

3、直线l1：x+y+1=0，l2：x+y1=0，则l1 ， l2之间的距离为（ ） A . 1B . C . D . 29. （2分） (2016高一下湖南期中) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1 ， AB，BB1 ， B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ） A . 45B . 60C . 90D . 12010. （2分） 已知直线l、m,平面 ， 则下列命题中：若 ， ,则若 ， ,则若 ， ,则若 ，,则 ， 其中真命题有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. （2分） y|x|的图象和圆x2y24所围成的较小的面积

4、是 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数 ， 且 ， 则当时，的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 直线l：4x3y+12=0与两坐标轴相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为_ 14. （2分） (2017宁波模拟) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是_cm2 ， 体积是_cm3 15. （1分） 如图，圆M圆心在x轴上，与x轴的一个交点为A（2，0），与y轴的一个交点为B（0，2 ），点P是OA的中点若过P点的直线l截圆M所得的弦长为2 ，则直线l的方程为_ 16.

5、（1分） (2017山西模拟) 九章算术是东方数学思想之源，在卷五商功中有以下问题：今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺，问积几何？译文：如图所示的几何体是三个侧面皆为等腰梯形，其他两面为直角三角形的五面体，（前端）下宽6尺，上宽一丈，深3尺，末端宽8尺，无深，长7尺，则它的体积是_立方尺三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） 圆锥底面半径为r，母线长是底面半径的3倍，在底面圆周上有一点A，求一个动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程18. （5分） 已知半径为2，圆心在直线y=x+2上的圆C（1）当圆C经过点A（2，2）且与y轴相切时，求圆C的方程；

6、（2）已知E（1，1），F（1，3），若圆C上存在点Q，使|QF|2|QE|2=32，求圆心横坐标a的取值范围19. （10分） (2017高二下桂林期末) 如图所示，已知长方体ABCD中， 为DC的中点将ADM沿AM折起，使得ADBM（1） 求证：平面ADM平面ABCM； （2） 是否存在满足 的点E，使得二面角EAMD为大小为 若存在，求出相应的实数t；若不存在，请说明理由20. （15分） (2017山东模拟) 已知动圆M恒过F（1，0）且与直线x=1相切，动圆圆心M的轨迹记为C；直线x=1与x轴的交点为N，过点N且斜率为k的直线l与轨迹C有两个不同的公共点A，B，O为坐标原点（1） 求

7、动圆圆心M的轨迹C的方程，并求直线l的斜率k的取值范围；（2） 点D是轨迹C上异于A，B的任意一点，直线DA，DB分别与过F（1，0）且垂直于x轴的直线交于P，Q，证明： 为定值，并求出该定值；（3） 对于（2）给出一般结论：若点 ，直线 ，其它条件不变，求 的值（可以直接写出结果）21. （10分） (2020攀枝花模拟) 在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线 的极坐标方程为 ，曲线 的极坐标方程为 ， （1） 设 为参数，若 ，求直线 的参数方程；（2） 已知直线 与曲线 交于 ， 设 ，且 ，求实数 的值. 22. （5分） (2017高二上黑龙江月考) 在直三棱柱 中， ,ACB=90,是 的中点，是 的中点（）求证：MN平面 ；（）求二面角 的余弦值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1