石家庄市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、石家庄市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数z1=3+i，z2=1i，则复数的虚部为（ ）A . 2B . -2iC . -2D . 2i2. （2分） (1)已知p3q32，求证pq2.用反证法证明时，可假设pq2.(2)已知a ， bR，|a|b|1，求证方程x2axb0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|1.以下结论正确的是（ ）A . (1)与(2)的假设都错误B . (1)与(2)的假设都正确C . (1)的假设正确；(2)的假设错误D .

2、(1)的假设错误；(2)的假设正确3. （2分） 函数存在与直线平行的切线，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017民乐模拟) 已知等比数列an，且a6+a8= ，则a8（a4+2a6+a8）的值为（ ） A . 2B . 42C . 82D . 1625. （2分） (2016高一上宁德期中) 函数f（x）=3x+x3的零点所在的区间是（ ） A . （0，1）B . （1，2）C . （2.3）D . （3，4）6. （2分） 一个平面将空间分成两部分，两个平面将空间最多分成四部分，三个平面最多将空间分成八部分，由此猜测n（ ）个平面最多将空间分

3、成 （ ）A . 2n部分B . 部分C . 部分D . 部分7. （2分） 已知函数y=x2sinx，则y=（ ）A . 2xsinxB . x2cosxC . 2xsinx+x2cosxD . 2xcosx+x2sinx8. （2分） 用数学归纳法证明：1+x+x2+x3+xn+2= （x1，nN+）成立时，验证n=1的过程中左边的式子是（ ） A . 1B . 1+xC . 1+x+x2D . 1+x+x2+x39. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 已知函数 与 的图像如下图所示，则函数 的递减区间为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高三上成都期中

4、) 直线y=x4与抛物线y2=2x所围成的图形面积是（ ） A . 15B . 16C . 17D . 1811. （2分） (2016高二上江北期中) 已知A（2，1），B（1，b），|AB|=5，则b=（ ） A . 3B . 5C . 3或5D . 3或112. （2分） (2015高二下思南期中) 若函数f（x）=x2+ax 在（ ，+）是增函数，则a的取值范围（ ） A . （，3B . （，3C . 3，+）D . （3，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 是复数z的共轭复数，若复数z满足=1+i，则z=_14. （1分） (2018河北模拟) 观察三角形数组，可

5、以推测：该数组第八行的和为_15. （1分） 函数y=2x2+1在x=1处的导数为_ 16. （1分） 已知函数f(x) ,若对任意的xR，不等式f(x)m2 m恒成立，则实数m的取值范围为_三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） 计算曲线yx22x3与直线yx3所围图形的面积18. （10分） (2017高三上陆川月考) 已知函数 当 时， （1） 求函数 的单调区间 （2） 求函数 在 上的最大值. 19. （5分） (2017高二下济南期末) 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y= x3 x+8（0x

6、120）已知甲、乙两地相距100千米 （）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？20. （10分） (2017高二下蚌埠期末) 已知数列an的前n项和Sn=1nan（nN*） （1） 计算a1，a2，a3，a4； （2） 猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论 21. （10分） (2018高二下辽源月考) 设函数f(x)x36x5，xR. （1） 求函数f(x)的极值； （2） 若关于x的方程f(x)a有三个不同的实根，求实数a的取值范围 22. （5分） (2016高三上烟台期中) 已知函数f（x）=（2a）lnx+ +2ax（aR） （）当a=0时，求f（x）的极值；（）当a0时，求f（x）单调区间；（）若对任意a（3，2）及x1 ， x21，3，恒有（m+ln3）a2ln3|f（x1）f（x2）|成立，求实数m的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-