福州市高考数学一轮复习：25 平面向量的数量积D卷

1、福州市高考数学一轮复习：25 平面向量的数量积D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 在四边形ABCD中，若 ， 且 ， 则（ ）A . ABCD是矩形B . ABCD是正方形C . ABCD是菱形D . ABCD是平行四边形2. （2分） 平面内ABC及一点O满足 ， ，则点O是ABC的（ ） A . 重心B . 垂心C . 内心D . 外心3. （2分） (2015高二上福建期末) 三棱锥ABCD中，AB=AC=AD=2，BAD=90，BAC=60，CAD=60，则 =（ ）A . 2B . 2C . D . 4. （2分） 已知向量a、b的夹角

2、为 ， 且,则向量a与向量a+2b的夹角等于（ ）A . 150B . 90C . 60D . 305. （2分） (2017焦作模拟) 已知P为矩形ABCD所在平面内一点，AB=4，AD=3， ，则 =（ ） A . 5B . 5或0C . 0D . 56. （2分） 已知为非零向量，命题 ， 命题的夹角为锐角，则命题p是命题q的（ ）A . 充分不必要的条件B . 既不充分也不必要的条件C . 充要条件D . 必要不充分的条件7. （2分） (2018广元模拟) 已知向量 ，且 ，则 的值是（ ） A . -1B . C . - D . 8. （2分） (2017高一下乾安期末) 已知向量

3、 夹角为 ，且 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017温州模拟) 设 ， ， 均为非零向量，若|（ + ） |=|（ ） |，则（ ） A . B . C . 或 D . 或 10. （2分） 已知（3，2，5），（1，x，1），且 ， 则x的值为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分） (2015高二上金台期末) 以下命题中，不正确的个数为（ ） 是 共线的充要条件；若 ，则存在唯一的实数，使 ；若 ，则 ；若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底； A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分） (2016新课标卷

4、文) 已知向量 =（ ， ）， =（ ， ），则ABC=（ ）A . 30B . 45C . 60D . 120二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） 已知向量 =（1，0）， =（ ， ），则 与 的夹角为_14. （1分） (2020高三上兴宁期末) 已知向量 与 的夹角是 ， ， ，则向量 与 的夹角为_ 15. （1分） (2016高一上杭州期末) 在锐角ABC中，AC=BC=2， =x +y ，（其中x+y=1），函数f（）=| |的最小值为 ，则| |的最小值为_ 16. （1分） (2019高二上浙江期中) 如图，在 中， ，且 ，D是线段BC上一点，过C点作直线AD的

5、垂线，交线段AD的延长线于点E，则 的最大值为_ 17. （1分） (2017黑龙江模拟) 已知向量 =（3，4）， =（t，6），且 ， 共线，则向量 在 方向上的投影为_ 三、 解答题 (共5题；共45分)18. （5分） (2019高一下郑州期末) 已知平面向量 , （I）若 ,求 ；（）若 ,求 与 所成夹角的余弦值19. （10分） (2016高一下内江期末) 已知向量 =（ ， ）， =（2，cos2xsin2x） （1） 试判断 与 能否平行？请说明理由 （2） 若x（0， ，求函数f（x）= 的最小值 20. （10分） (2017高二下正阳开学考) 已知ABC的角A，B，C所

6、对的边分别为a，b，c，且 （）求角A的大小；（）若a=1， ，求b+c的值21. （10分） 定义非零向量 =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（xR），向量 =（a，b）称为f（x）=asinx+bcosx，（xR）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S （1） 设h（x）= cos（x+ ）3cos（ x）（xR） 求证：h（x）S求函数h（x）的“相伴向量”的模；（2） 已知点M（a，b）满足： （0， ，向量 “相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值，求tan2x0的取值范围 22. （10分） 已知 =（1，5，1）， =（2，3，5） （1） 求 与 的夹角的余弦值； （2） 若（k ）（ 3 ），求实数k的值； （3） 若（k ）（ 3 ），求实数k的值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、