海口市高三上学期期中数学试卷（理科）A卷

1、海口市高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下黔南期末) 设集合A=x|0x6，集合B=x|x2+2x80，则AB=（ ） A . 0，2B . 4，2C . 0，6D . 4，62. （2分） 复数A . 1-iB . 1+iC . -iD . i3. （2分） 已知 ， 则=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一下鞍山期末) 直线xy+3=0的倾斜角是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 1355. （2分） 已知一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积

2、为（ ） A . 1B . C . D . 26. （2分） 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且它的一条渐近线方程为 ， 则这双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知单位正方体ABCDA1B1C1D1 ， 则向量在向量上的投影为（ ）A . 1B . -1C . D . -8. （2分） 为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A . 向左平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向右平移个长度单位9. （2分） 设函数y=x3与y=2x+1的图象的交点为（x0 ， y0），则x0所在的区间是（ ）A . （0，1）B . （1，2

3、）C . （2，3）D . （3，4）10. （2分） 已知O是ABC外接圆的圆心，A、B、C为ABC的内角，若 ， 则m的值为 （ ）A . 1B . sinAC . cosAD . tanA11. （2分） 已知全集U=R，集合 ， 则集合（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 若函数y=f（x）满足，存在x00，x0 ， 使 ， 则x0叫做函数y=f（x）的“基点”，已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1存在“基点”，则a2+（b2）2的取值范围是（ ）A . 2，+）B . 4，+）C . 8，+）D . 10，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (

4、2017鞍山模拟) 设点P在曲线y= ex上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为_ 14. （1分） (2016高二上如东期中) 抛物线y2=4x的焦点坐标为_ 15. （1分） 如图，在四边形ABCD中，ABBC，AB=3，BC=4，ACD是等边三角形，则的值为_16. （1分） 已知函数f（x）=x2+2x+alnx，若f（x）在区间（0，1）上有极值，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高三上沈阳月考) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐

5、标方程为 . （1） 求曲线C的普通方程； （2） 已知 ，直线 与曲线C交于P，Q两点，求 的最大值. 18. （15分） (2016高一下岳阳期中) 已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0 ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最高点为M（ ，3） （1） 求f（x）的解析式； （2） 先把函数y=f（x）的图象向左平移 个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，试写出函数y=g（x）的解析式 （3） 在（2）的条件下，若总存在x0 ， ，使得不等式g（x0）+2log3m成立，求实数

6、m的最小值 19. （10分） 已知函数 （1） 若 在 上单调递减，求实数 的取值范围； （2） 若 ，求函数 的极小值. 20. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABBC，BCA=45，PA=AD=2，AC=1，DC= （1） 证明PCAD； （2） 求二面角APCD的余弦值 21. （5分） (2018高二上抚顺期末) 在 ， ， ，点 运动时内角满足 ，求顶点 的轨迹方程。22. （5分） (2017武邑模拟) 已知函数f（x）=x3+x2（xR），g（x）满足g（x）= （aR，x0），且g（e）=a，e为自然对数的底数（）已知h（x）=e1xf（x），求h（x）在（1，h（1）处的切线方程；（）若存在x1，e，使得g（x）x2+（a+2）x成立，求a的取值范围；（）设函数F（x）= ，O为坐标原点，若对于y=F（x）在x1时的图象上的任一点P，在曲线y=F（x）（xR）上总存在一点Q，使得 0，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、