西宁市高二下学期期中数学试卷（理科）C卷

1、西宁市高二下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分） 已知x（0，+）有下列各式：x+2，x+3，x+=4成立，观察上面各式，按此规律若x+5，则正数a=（ ）A . 4B . 5C . 44D . 552. （2分） (2016高二下会宁期中) 观察（x2）=2x，（x4）=4x3 ， （cos x）=sin x，若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），f（x）为f（x）的导函数，则f（x）=（ ） A . f（x）B . f（x）C . f（x）D . f（x）3. （2分） (2016高一上昆明期中) 设函数f（

2、x）= ，若f（a）=1，则实数a的值为（ ） A . 1或0B . 2或1C . 0或2D . 24. （2分） 不等式|x3|+|x+1|6的解集为（ ）A . （，2）B . （4，+）C . （，2）（4，+）D . （2，4）5. （2分） 已知函数f（x）=ksinx 的图象经过点P（ ， ），则函数图象上过点P的切线斜率等于（ ） A . 1B . C . D . 16. （2分） (2015高二下沈丘期中) dx等于（ ） A . 2ln2B . 2ln2C . ln2D . ln27. （2分） (2017东莞模拟) 在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A . 第一象限B

3、. 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2017高二下上饶期中) 函数f（x）= x2lnx的递减区间为（ ） A . （，1）B . （0，1）C . （1，+）D . （0，+）9. （2分） (2018高二上寿光月考) 已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ，若对于任意实数 有 ，且 ，则不等式 的解集为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上泰安月考) 中国古代数学著作张丘建算经卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何，其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度

4、都是一样的，已知第一天织5尺，经过一个月（30天）后，共织布九匹三丈，问每天多织布多少尺？（注：1匹=4丈，1丈=10尺）.（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上南昌月考) 如图是函数yf(x)的导函数yf(x)的图象，则下面判断正确的是（ ）A . 在(2，1)上f(x)是增函数B . 在(1，3)上f(x)是减函数C . 当x2时，f(x)取极大值D . 当x4时，f(x)取极大值二、 填空题 (共4题；共13分)12. （1分） (2017高二下宜春期中) 已知tR，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1 是实数，则复数z2的模|z2|=_ 13.

5、（1分） 已知函数 ，其导函数记为f（x），则f（2016）+f（2016）+f（2016）f（2016）的值为_ 14. （1分） (2015高二下金台期中) 一条水管中水流速度v（单位：m3/s）是时间t（单位：s）的函数：v=2t+cost，则前10s水管中流过的水量是_m3 15. （10分） (2016高二上扬州期中) 为了迎接青奥会，南京将在主干道统一安装某种新型节能路灯，该路灯由灯柱和支架组成在如图所示的直角坐标系中，支架ACB是抛物线y2=2x的一部分，灯柱CD经过该抛物线的焦点F且与路面垂直，其中C在抛物线上，B为抛物线的顶点，DH表示道路路面，BFDH，A为锥形灯罩的顶，灯

6、罩轴线与抛物线在A处的切线垂直安装时要求锥形灯罩的顶到灯柱的距离是1.5米，灯罩的轴线正好通过道路路面的中线 （1） 求灯罩轴线所在的直线方程； （2） 若路宽为10米，求灯柱的高 三、 解答题： (共6题；共60分)16. （5分） (2017高二下曲周期末) 复数 ， ，若 是实数，求实数 的值. 17. （5分） (2015高二上仙游期末) 己知下列三个方程x2+4ax4a+3=0，x2+（a1）x+a2=0，x2+2ax2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围 18. （15分） (2013天津理) 已知函数f（x）=x2lnx （1） 求函数f（x）的单调区间； （2） 证明

7、：对任意的t0，存在唯一的s，使t=f（s） （3） 设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当te2时，有 19. （10分） 已知：已知函数f（x）= x3+ x2+2ax， （1） 若a=1，求f（x）的极值； （2） 当0a2 时，f（x）在1，4上的最小值为 ，求f（x）在该区间上的最大值 20. （10分） (2019高一下哈尔滨月考) 已知数列an和bn满足，a12，b11，且对任意正整数n恒满足2an+14an+2bn+1，2bn+12an+4bn1. （1） 求证：an+bn为等比数列，anbn为等差列； （2） 求证 （n1）. 21. （15分） (2018高三上黑龙江月考) 设函数 ，其中 是实数，已知曲线 与 轴相切于坐标原点. （1） 求常数 的值； （2） 当 时，关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围； （3） 求证： . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二