西宁市高一下学期期末数学考试试卷（理科）（II）卷

1、西宁市高一下学期期末数学考试试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017宁德模拟) 已知在三角形ABC中，ABAC，BAC=90，边AB，AC的长分别为方程 的两个实数根，若斜边BC上有异于端点的E，F两点，且EF=1，EAF=，则tan的取值范围为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在ABC中，已知a=2，b= ，C=15，则A= （ ）。 A . 30B . 45C . 60D . 1203. （2分） 某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 （ ）A . 4B . C . D . 64. （2分

2、） (2018高一下三明期末) 已知 满足约束条件 且不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下列结论正确的是（ ）A . x11B . x+2C . xy=D . xyx2y26. （2分） (2016高二上郑州期中) 已知各项均为正数的等比数列an满足a7=a6+2a5 ， 若存在两项am ， an使得 =4a1 ， 则 + 的最小值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 等差数列的前项和为 ， 若 ， 则的值是（ ）A . 21B . 24C . 28D . 78. （2分） (2020高三上泸县期末) 已知等比数列 满

3、足 ， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2015高一上深圳期末) 已知m，n是空间两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A . m，mnnB . m，mn，nC . m，mn，nD . m，mn，n11. （2分） 已知a0，b0，若a+b=4，则（ ）A . a2+b2有最小值B . 有最小值C . 有最大值D . 有最大值12. （2分） (2018河北模拟) 我国古代九章算术里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底

4、宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为（ ）A . 13.25立方丈B . 26.5立方丈C . 53立方丈D . 106立方丈二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上芜湖期末) 不论m为何值，直线（3m+4）x+（52m）y+7m6=0都恒过一定点，则此定点的坐标是_ 14. （1分） 已知三棱锥ABCD的所有棱长都为 则该三棱锥的外接球的表面积为_15. （1分） (2016高二上红桥期

5、中) 已知直线l，m和平面，若lm，l，则m与的位置关系是_ 16. （1分） 已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a1）y+a21=0，若l1l2 ， 则a=_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017临沂模拟) 已知数列an，bn，Sn为an的前n项和，且满足Sn+1=Sn+an+2n+2，若a1=b1=2，bn+1=2bn+1，nN* （）求数列an，bn的通项公式；（）令cn= ，求数列cn的前n项和Tn 18. （5分） 已知点O（0，0），A（4，0），B（0，3）为矩形的三个顶点，求矩形的两条对角线所在的直线的方程20. （10分） (2020江西模

6、拟) 已知椭圆 ： 过点 ，且它的焦距是短轴长的 倍. （1） 求椭圆 的方程. （2） 若 ， 是椭圆 上的两个动点（ ， 两点不关于 轴对称）， 为坐标原点， ， 的斜率分别为 ， ，问是否存在非零常数 ，使当 时， 的面积 为定值？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由. 21. （10分） (2017高二上景德镇期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，面积为 的ACB是等腰直角三角形且ACB=90，C1B面ABC，C1B=3 （1） 若AB的中点为S，证明：CSC1A （2） 设 ，是否存在实数，使得直线TB与平面ACC1A1的夹角为 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 22. （15分） (2017高一下西安期末) 已知数列an的首项为1，前n项和Sn与an之间满足an= （n2，nN*） （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 求数列an的通项公式； （3） 设存在正整数k，使（1+S1）（1+S1）（1+Sn）k 对于一切nN*都成立，求k的最大值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、11