杭州市数学高三上学期理数期中考试试卷A卷

1、杭州市数学高三上学期理数期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上太原月考) 集合UR，Ax|x2x20，Bx|yln(1x)，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A . x|x1B . x|1x2C . x|0x1D . x|x12. （2分） (2015高二上孟津期末) 若p：= +k，kZ，q：f（x）=sin（x+）（0）是偶函数，则p是q的（ ） A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 下列函数中,在其定义域内是增函数的为（ ）A . B . C . D

2、 . 4. （2分） (2016高三上武邑期中) 在边长为1的正ABC中，D，E是边BC的两个三等分点（D靠近于点B），则 等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 设f（x）=2|x| ， 则f（x）dx=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A . 向左平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向右平移 个单位长度7. （2分） (2018高二上汕头期末) 设 ，则 （ ） A . 既是奇函数又是减函数B . 既是奇函数又是增函数C . 是有零点的减函数D . 是没有零点的

3、奇函数8. （2分） 在ABC中，C=90，且CA=CB=3，点M满足=2,则，等于（ ）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2016海南模拟) 已知函数f（x）= 的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（ ）A . 40万元B . 60万元C . 120万元D . 140万元11. （2分

4、） 已知函数f（x）=2x+1，则（ ）A . f（x）的图象经过点（0，1）B . f（x）在R上的增函数C . f（x）的图象关于y轴对称D . f（x）的值域是（0，+）12. （2分） 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时， ， 且 ， 则不等式的解集是（ ）A . (3，0)(3，+)B . (3，0)(0，3)C . (，3)(3，+)D . (，3)(0，3)二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018宁县模拟) 已知命题 ，则 对应的 集合为_ 14. （1分） (2017武邑模拟) 已知函数f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=xln

5、xx，则曲线y=f（x）在点（e，f（e）处的切线方程为_ 15. （1分） 对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23 ， 33 ， 43 ， 仿此，若m3的“分裂”数中有一个是73，则m的值为_16. （1分） (2017高一上高州月考) 已知函数 满足 ，且 ， ，那么 _（用 ， 表示）三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一上丰台期末) 已知向量 =（1，3）， =（3，x） （1） 如果 ，求实数x的值； （2） 如果x=1，求向量 与 的夹角 18. （15分） (2016柳州模拟) 已知函数f（x）= mx（mR） （1） 当m=

6、0时，求函数f（x）的零点个数； （2） 当m0时，求证：函数f（x）有且只有一个极值点； （3） 当ba0时，总有 1成立，求实数m的取值范围 19. （10分） (2018高一下衡阳期末) 已知 的内角 的对边分别为 ，且 （1） 求角 ； （2） 若 ，求 面积的最大值. 20. （5分） 在中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c.已知.(1) 求的值；(2)若求的面积。21. （10分） (2019高二上菏泽期中) 已知数列 的前 和为 ，且满足 ，其中 且 . （1） 证明：数列 是等比数列； （2） 当 ，令 ，数列 的前 项和为 ，若需 恒成立，求正整数 的最小值. 22. （5分） (2016高三上德州期中) 已知函数f（x）=alnxx+1（aR） （）求函数f（x）的单调区间；（）若对任意x（0，+），都有f（x）0，求实数a的取值范围；（）证明 （其中nN* ， e为自然对数的底数）第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、