福州市高一下学期期中数学试卷 （I）卷

1、福州市高一下学期期中数学试卷 （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下南汇期末) 函数y=sin2x+cos2x（xR）的最小正周期是（ ） A . B . C . 2D . 42. （2分） (2016高二上济南期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S= （b2+c2a2），则B=（ ） A . 90B . 60C . 45D . 303. （2分） (2017高三上定州开学考) 如图是函数y=Asin（x+）（A0，0，| ）图象的一部分为了得到这

2、个函数的图象，只要将y=sinx（xR）的图象上所有的点（ ） A . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变B . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变D . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变4. （2分） 已知 ， O是坐标原点，则等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知 ， 若 ， 则等于（ ）A . -12B . 3C . -3D . 126. （2分） 已知等比数列 ， 且 ， 则的

3、值为（ ）A . B . 4C . D . 7. （2分） 已知是公差为-2的等差数列， ， 则（ ）A . 222B . 232C . 224D . 2348. （2分） (2018高三上湖南月考) 锐角 中， 为角 所对的边，点 为 的重心，若 ，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下保定期中) 已知等差数列an中，a5=9，且2a3a2=6，则a1等于（ ） A . 2B . 3C . 0D . 110. （2分） ABC中，若 ， 则ABC的形状为（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 锐角三角形11. （2

4、分） 在等差数列中，公差为 ， 且 ， 则等于A . B . 8C . D . 412. （2分） 在平面上，,若,则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 据统计，生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有10%20%（包括20%）的能量可以流动到下一个营养级（称为能量传递率），在H1H2H8这条生物链中，若H1提供的能量为107焦，则H8最多获得的能量为 _焦 14. （1分） 已知数列an和bn的通项公式分别为an=3n+5，bn=4n+8，则它们的公共项组成的新数列cn的通项公式为cn=_ 15. （1分） (2019高二上

5、上杭期中) 已知首项为2的正项数列 的前n项和为 ，且当 时， 若 恒成立，则实数m的取值范围为_ 16. （1分） 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一下南充月考) 已知向量 ，设 . （1） 求函数 的最小正周期； （2） 当 时，求函数 的最大值及最小值. 18. （10分） (2016高一下黄山期末) ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 ， ，且 （1） 求A的大小； （2） 现在给出下列三个条件：a=1； ；B=45

6、，试从中选择两个条件以确定ABC，求出所确定的ABC的面积 19. （5分） 在海港A正东78nmile处有一小岛B，现甲船从A港出发以30nmile/h的速度驶向B岛，同时乙船以12nmile/h的速度向北偏西30的方向驶离B岛，不久之后，丙船则向正东向从B岛驶出，当甲乙两船相距最近时，在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60方向，问此时甲、丙两船相距多远？ 20. （10分） (2018高二上通辽月考) 已知等差数列的前三项依次为a,3,5a，前n项和为Sn ， 且Sk121. （1） 求a及k的值； （2） 设数列bn的通项bn ，证明数列bn是等差数列，并求其前n项和Tn. 21. （15分

7、） (2016高二上桃江期中) 已知数列an满足an=3an1+3n1（nN*，n2）且a3=95 （1） 求a1，a2的值； （2） 求实数t，使得bn= （an+t）（nN*）且bn为等差数列； （3） 在（2）条件下求数列an的前n项和Sn 22. （15分） (2017高一下鸡西期末) 已知函数 的图象上有一点列 ，点 在 轴上的射影是 ，且 ( 且 )， . （1） 求证： 是等比数列，并求出数列 的通项公式； （2） 对任意的正整数 ，当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. （3） 设四边形 的面积是 ，求证： . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空