辽宁省数学高二上学期理数期末教学质量检测试卷C卷

1、辽宁省数学高二上学期理数期末教学质量检测试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题“存在”的否定是（ ）A . 存在B . 不存在C . 对任意D . 对任意2. （2分） (2020高二上天津期末) 设 ,则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件3. （2分） (2019高二上砀山月考) 若两直线3x+4y+3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，过点P(4,0)的直

2、线与抛物线交于A,B两点，若A(5,m)，则的值（ ）A . B . C . D . 35. （2分） 若方程表示一条直线，则实数m满足A . B . C . D . 6. （2分） 双曲线的离心率 ， 则实数k的取值范围是（ ）A . （0，4）B . （-12，0）C . D . （0，12）7. （2分） 圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2:x2+y2-4x+4y-2=0的位置关系是（ ）A . 相交B . 外切C . 内切D . 相离8. （2分） (2018南阳模拟) 已知 是椭圆与双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ，若 ，

3、则 的最小值为（ ） A . B . C . 8D . 69. （2分） 已知圆C:,从动圆M:上的动点P向圆C引切线，切点分别是E,F，则的最小值（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图，A,B,C分别为的顶点与焦点，若 ABC=90，则该椭圆的离心率为（ ）A . B . 1C . 1D . 11. （2分） 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为 ， 侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点， 则三棱锥B1-EFD1的体积V= （ ）A . B . C . D . 1612. （2分） (2018高二上沈阳期末) 已知双曲线 上有不共线的三点 ，且 的中点

4、分别为 ，若 的斜率之和为-2，则 （ ） A . -4B . C . 4D . 6二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知两条直线l1：x+（2+m）y=3，l2：mx+y=5，若l1l2 ， 则m=_ 14. （2分） (2016高二上台州期中) 三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为_；直线SB与AC所成角的余弦值为_ 15. （1分） 已知边长为2 的菱形ABCD中，BAD=60，沿对角边BD折成二面角ABDC为120的四面体ABCD，则四面体的外接球的表面积为_ 16. （1分） 设双曲线=1的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，

5、已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2020天津模拟) 如图，在四棱锥P一ABCD中，已知 ，点Q为AC中点， 底面ABCD, ，点M为PC的中点. （1） 求直线PB与平面ADM所成角的正弦值； （2） 求二面角D-AM-C的正弦值； （3） 记棱PD的中点为N，若点Q在线段OP上，且 平面ADM，求线段OQ的长. 18. （15分） (2016高三上崇明期中) 已知两动圆F1：（x+ ）2+y2=r2和F2：（x ）2+y2=（4r）2（0r4），把它们的公共点的轨迹记为曲线C，若曲线C与y轴的正半轴的交点为M，且曲线C上

6、的相异两点A，B满足： =0 （1） 求曲线C的方程； （2） 证明直线AB恒经过一定点，并求此定点的坐标； （3） 求ABM面积S的最大值 19. （10分） (2017高一下衡水期末) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90BC=CC1=a，AC=2a （1） 求证：AB1BC1； （2） 求二面角BAB1C的正弦值 20. （10分） (2018高二上淮北月考) 已知抛物线C： ，点 在x轴的正半轴上，过点M的直线 与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点（1） 若 ，且直线 的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程； （2） 是否存在定点M，使得不论直线 绕点M如何转动， 恒为

7、定值？21. （10分） (2020甘肃模拟) 如图，在四棱锥 中，四边形 是直角梯形， ， ， 底面 ， ， ， 是 的中点. （1） 求证： 平面 ； （2） 若二面角 的余弦值为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. 22. （5分） (2017东城模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的短轴长为2 ，右焦点为F（1，0），点M是椭圆C上异于左、右顶点A，B的一点（）求椭圆C的方程；（）若直线AM与直线x=2交于点N，线段BN的中点为E证明：点B关于直线EF的对称点在直线MF上第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题