辽宁省数学高三第一次质量调研试卷B卷

1、辽宁省数学高三第一次质量调研试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） “直线l与平面a内无数条直线都平行”是“直线l与平面a平行”的（ ）A . 充要条件B . 充分非必要条件C . 必要非充分条件D . 既非充分又非必要条件3. （2分） 在平行四边形ABCD中，AD=1，BAD=60，E为CD的中点若=1，则AB的长为（ ）A . B . C . D . 14. （2分） (2017高一下黄冈期末) 将正偶数集合2，4，

2、6，从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，则2018位于（ ）组 A . 30B . 31C . 32D . 33二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2017高二下如皋期末) 已知集合A=1，0，1，2，B=0，2，6，则AB=_ 6. （1分） 已知函数f（x）=x2+ax+b（a，bR）的值域为0，+），若关于x的不等式f（x）c的解集为（m，m+8），则实数c的值为_7. （1分） (2019高一上广东月考) 已知 ，则 _. 8. （1分） (2018长宁模拟) _.9. （1分） 球O的球面上有三点A，

3、B，C，且BC=3，BAC=30，过A，B，C三点作球O的截面，球心O到截面的距离为4，则该球的体积为_ 10. （1分） 函数y=loga（x1）+8（a0且a1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=_11. （1分） (2020阿拉善盟模拟) 已知数列 是递增的等比数列， ，则数列 的前 项和等于_. 12. （1分） (2018高二下泰州月考) 设 的内角 的对边分别是 ， 为 的中点，若 且 ，则 面积的最大值是_13. （1分） (2015高三上上海期中) 若 的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n=6 ， 展开式中的常数项为_（用数字作答） 14. （

4、1分） 若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a=_15. （1分） (2017榆林模拟) 设各项均为正数的等差数列an的前n项和为Sn ， 且满足a1a2=35，a1a3=45，则S10=_ 16. （1分） (2016高二下重庆期中) 设函数f（x）=lnx+ ，mR，若对任意ba0， 1恒成立，则m的取值范围为_ 三、 解答题 (共5题；共40分)17. （5分） 如图所示，在直二面角EABC中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=2 ， ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF=3（1）证明：FB平面PAC；（2）求异面直线PC与AB所成的角的余弦值1

5、8. （5分） (2017高二下张家口期末) 已知复数z1mi（i是虚数单位，mR），且 为纯虚数（ 是z的共轭复数）（1）设复数 ，求|z1|；（2）设复数 ，且复数z2所对应的点在第四象限，求实数a的取值范围19. （10分） (2016高三上南通期中) 如图，某城市有一块半径为40m的半圆形绿化区域（以O为圆心，AB为直径），现对其进行改建，在AB的延长线上取点D，OD=80m，在半圆上选定一点C，改建后绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成，其面积为Scm2 设AOC=xrad （1） 写出S关于x的函数关系式S（x），并指出x的取值范围； （2） 试问AOC多大时，改建后的绿

6、化区域面积S取得最大值 20. （10分） (2016高一上叶县期中) 已知函数f（x）为对数函数，并且它的图象经过点（2 ， ），g（x）=f（x）22bf（x）+3，其中bR（1） 求函数f（x）的解析式； （2） 求函数y=g（x）在区间 ，16上的最小值 21. （10分） (2019高三上汉中月考) 已知数列 的前 项和 ， ， ，且满足 . （1） 证明 是等比数列，并求数列 的通项公式； （2） 已知 ， ，记数列 的前 项和为 .若对任意的 ， ，存在实数 ，使得 ，求实数 的最大值. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、