郑州市高考数学考前模拟试卷（理科）（5月份） A卷

1、郑州市高考数学考前模拟试卷（理科）（5月份） A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018攀枝花模拟) 已知 为虚数单位。若复数 是纯虚数.则a的值为（ ） A . -1B . 0C . 1D . 22. （2分） (2017高二上定州期末) 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上苏州期中) 若函数f（x）= + x，则f（27）等于（ ） A . 2B . 1C . 1D . 04. （2分） 四条线段的长度分别是1，3，5，7，从

2、这四条线段中任取三条，则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 的展开式中，的系数等于40，则等于（ ）A . B . C . 1D . 6. （2分） 已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则的展开式中的系数是（ ）A . 280B . -280C . -672D . 6727. （2分） 设 ， 向量且 ， 则（ ）A . B . C . 2D . 108. （2分） (2016高一下攀枝花期中) 若变量x，y满足约束条件 ，则2x+y的最大值是（ ） A . 2B . 4C . 7D . 89. （2分） (2019高三上广

3、东月考) 己知点A是抛物线 的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足 ，当 取最大值时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上遂宁期末) 已知长方体 中， ,则长方体 外接球的表面积为（ ）A . 100 B . 75 C . 50 D . 25 11. （2分） 一个大风车的半径为8m，12min旋转一周，它的最低点Po离地面2m，风车翼片的一个端点P从Po开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离h（m）与时间f（min）之间的函数关系式是（ ）A . B . C . D . 12.

4、（2分） (2020江西模拟) 已知函数 ，（ 为实数），若存在实数 ，使得 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高一下苏州期末) 已知集合 ， ，则 _ 14. （2分） (2019高二上浙江期末) 双曲线 的渐近线方程是_；焦点坐标_. 15. （1分） (2017菏泽模拟) 执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为_ 16. （1分） (2017赣州模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为_ 三、 解答题. (共7题；共55分)17. （10分） (2016高

5、二下三原期中) 已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an2 （1） 求a1，a2，a3并由此猜想an的通项公式； （2） 用数学归纳法证明an的通项公式 18. （5分） (2017高二上定州期末) 某同学参加学校自主招生3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩概率为 ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（pq），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为0123pxy（）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；（）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望E19. （10分） (2017衡水模拟) 如图，平行四边形ABCD中，B

6、C=2AB=4，ABC=60，PAAD，E，F分别为BC，PE的中点，AF平面PED （1） 求证：PA平面ABCD （2） 求直线BF与平面AFD所成角的正弦值 20. （10分） (2017扬州模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 + =1（ab0）的离心率为 ，C为椭圆上位于第一象限内的一点（1） 若点C的坐标为（2， ），求a，b的值；（2） 设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且 = ，求直线AB的斜率21. （10分） (2017高二上大连期末) 已知函数f（x）=（x2axa）ex （1） 讨论f（x）的单调性； （2） 若a（0，2），对于任意x1，x24，0，都有

7、 恒成立，求m的取值范围 22. （5分） (2017茂名模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 （）写出曲线C1 ， C2的普通方程；（）过曲线C1的左焦点且倾斜角为 的直线l交曲线C2于A，B两点，求|AB|23. （5分） (2017仁寿模拟) 设函数f（x）=|x |+|x+m|，（m0） （I）证明：f（x）4（II）若f（1）5，求m的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1