重庆市数学高二上学期文数期中考试试卷D卷（模拟）

1、重庆市数学高二上学期文数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 下列说法正确的是（ ） A . 任何事件的概率总是在(0，1之间B . 频率是客观存在的，与试验次数无关C . 随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D . 概率是随机的，在试验前不能确定2. （1分） (2018高二上合肥期末) 圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（ ）A . B . C . D . 3. （1分） 正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是CC1 ， BC的中点，则过A、M、N三点的正方体ABCDA1B1C1D1的截面形状是（

2、）A . 平行四边形B . 直角梯形C . 等腰梯形D . 以上都不对4. （1分） 在右图的正方体中，MN分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 905. （1分） (2017高二下赤峰期末) 将骰子抛2次，其中向上的点数之和是5的概率是（ ） A . B . C . D . 96. （1分） 如图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 57. （1分） (2015合肥模拟) 一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的表面积为（ ） A . 7

3、2+6B . 72+4C . 48+6D . 48+48. （1分） (2016绍兴模拟) 若l，m，n是不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）A . ，l，nlnB . ln，mnlmC . l，lD . ，ll9. （1分） 已知命题p:“”，命题q:“”，若命题p,q均是真命题，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . e,4D . 10. （1分） (2017福建模拟) 已知四棱锥PABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD底面ABCD，PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为（ ） A . B . C . 24D . 11.

4、 （1分） (2017高一上厦门期末) 矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在矩形ABCD的边CD上随机取一点E，记“AEB的最大边是AB”为事件M，则P（M）等于（ ） A . 2 B . 1C . D . 12. （1分） (2016海南模拟) 已知正四棱锥SABCD中，SA=2 ，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ） A . 1B . C . 2D . 3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上武清期中) 与点P（3，2）关于直线x1=0对称的点的坐标是_ 14. （1分） (2018高二上张家口月考) 书架上有2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本

5、，取出的书恰好都是语文书的概率为_ 15. （1分） (2018高一下定远期末) 已知 中， ， ， ，在线段 上任取一点 ，则 为锐角三角形的概率_ 16. （1分） (2017重庆模拟) 命题：三角形、梯形一定是平面图形； 若四边形的两条对角线相交于一点，则该四边形是平面图形；三条平行线最多可确定三个平面；平面和相交，它们只有有限个公共点；若A，B，C，D四个点既在平面内，又在平面内，则这两平面重合其中正确命题的序号是_三、 解答题 (共6题；共6分)17. （1分） 如图三棱柱ABCA1B1C1 ， AB=BC=CA，D，D1分别是BC，B1C1的中点，四边形ADD1A1是菱形，且平面A

6、DD1A1平面CBB1C1 （）求证：四边形CBB1C1为矩形；（）若 ，且ABB1C1C体积为 ，求三棱柱ABCA1B1C1的侧面积18. （1分） (2019高二上田阳月考) 某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学，对其每月平均课外阅读时间（单位：小时）进行调查，茎叶图如图： 若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.（1） 将频率视为概率，估计该校900名学生中“读书迷”有多少人？ （2） 从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人，参加读书日宣传活动. （i）共有多少种不同的抽取方法？（ii）求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.

7、19. （1分） (2013福建理) 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱AA1底面ABCD，ABDC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k0）（1） 求证：CD平面ADD1A1（2） 若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为 ，求k的值（3） 现将与四棱柱ABCDA1B1C1D1形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为f（k），写出f（k）的解析式（直接写出答案，不必说明理由）20. （1分） (2020长沙

8、模拟) 某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过 的包裹收费10元；重量超过 的包裹，除 收费10元之外，超过 的部分，每超出 （不足 ，按 计算）需再收5元该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如表： 包裹重量（单位：kg）12345包裹件数43301584公司对近60天，每天揽件数量统计如表：包裹件数范围0100101200201300301400401500包裹件数（近似处理）50150250350450天数6630126以上数据已做近似处理，并将频率视为概率（1） 计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101400之间的概率； （2） 估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值； 公司

9、将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，工资100元公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利？21. （1分） 在四棱锥中PABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD底面ABCD，且PA=PD= ，PAPD，E，F分别为PC，BD的中点 （）求证：EF|平面PAD；（）求三棱锥PCDF的体积22. （1分） (2018杭州模拟) 如图,在等腰三角形 中, ，M为线段 的中点， 为线段 上一点,且 ,沿直线 将 翻折至 ,使 .(I)证明;平面 平面 ;()求直线 与平面 所成的角的正弦值.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：