重庆市高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷（测试）

1、重庆市高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，2，3，N=3，4，5，则M（UN）=（ ）A . 1，2B . 4，5C . 3D . 1，2，3，4，52. （2分） 已知复数 ， 则的虚部为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 下图是计算函数的值的程序框图，则在、处应分别填入的是 （ ）A . y=-x,y=0,y=x2B . y=-x,y=x2,y=0C . y=0,y=x2,y=-xD . y=0,y=-x,y=x24. （2分） (2018高一下

2、威远期中) 在平行四边形 中，点 为 的中点， 与 的交点为 ，设 ，则向量 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 设函数 ， 则下列结论正确的是（ ）A . f(x)的图像关于直线对称B . f(x)的图像关于点对称C . 把f(x)的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像D . f(x)的最小正周期是 ， 且在0，上为增函数7. （2分） 双曲线的实轴长为 （ ）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） 若sin2x、sinx分别是sin与cos的等差

3、中项和等比中项，则cos2x的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知曲线y=x4+ax2+1在点（-1，a+2)处切线的斜率为8，a=（ ）A . 9B . 6C . -9D . -610. （2分） 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 向顶角为120的等腰三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数 ， 那么在下列区间中含有函数零点的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4

4、分)13. （1分） 已知实数x、y满足不等式组 ， 则z=2x+y的最大值为_14. （1分） (a+2x+3x2)(1+x)5的展开式中一次项的系数为 -3 ,则 x5 的系数为_15. （1分） 如图，半径为4的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_16. （1分） (2016高一下肇庆期末) 如图，四边形ABCD中，ABC=C=120，AB=4，BC=CD=2，则该四边形的面积是_三、 解答题 (共8题；共55分)17. （10分） (2020漳州模拟) 已知数列 的前n项和为 ， ， . （1） 求 ； （2） 若 ，数列 的前n项和为 ，求 .

5、 18. （5分） (2017湖南模拟) 数独游戏越来越受人们喜爱，今年某地区科技馆组织数独比赛，该区甲、乙、丙、丁四所学校的学生积极参赛，参赛学生的人数如表所示： 中学甲乙丙丁人数30402010为了解参赛学生的数独水平，该科技馆采用分层抽样的方法从这四所中学的参赛学生中抽取30名参加问卷调查（）问甲、乙、丙、丁四所中学各抽取多少名学生？（）从参加问卷调查的30名学生中随机抽取2名，求这2名学生来自同一所中学的概率；（）在参加问卷调查的30名学生中，从来自甲、丙两所中学的学生中随机抽取2名，用X表示抽得甲中学的学生人数，求X的分布列19. （5分） (2017沈阳模拟) 在三棱柱ABCA1B

6、1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且点O为AC中点 （）证明：A1O平面ABC；（）求二面角AA1BC1的大小20. （10分） (2014重庆理) 如图，设椭圆 （ab0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 点D在椭圆上DF1F1F2 ， =2 ，DF1F2的面积为 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径 21. （10分） 设函数f（x）=1ex ， 函数g（x）= （其中aR，e是自然对数的底数） （1） 当a=0时，求函数h（x）=

7、f（x）g（x）的极值； （2） 若f（x）g（x）在0，+）上恒成立，求实数a的取值范围 22. （5分） 如图，O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，AE=AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，（1）求PF的长度（2）若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度23. （5分） (2017沈阳模拟) 以直角坐标系xOy中，直线l：y=x，圆C： （为参数），以坐标原点为为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （）求直线l与圆C的极坐标方程；（）设直线l与圆C的交点为M，N，求CMN的面积24. （5分） (2017湖北模拟) 已知函数f（x）=|xa|，若不等式f（x）3的解集为|x|1x5 （）求实数a的值：（）若不等式f（3x）+f（x+3）m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、