重庆市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、重庆市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上邯郸期末) 在空间直角坐标系中，A，B，C三点到坐标分别为A（2，1，1），B（3，4，），C（2，7，1），若 ，则=（ ） A . 3B . 1C . 3D . 32. （2分） 已知向量,且A(-2,1),B(-1,3),C(3,4)，则点D的坐标为（ ）A . (2,1)B . (2,2)C . (1,2)D . (2,3)3. （2分） (2018高二上集宁月考) 椭圆 的离心率为 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知双

2、曲线的离心率为e2，则k的范围为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设椭圆的左、右焦点分别为 ， 为椭圆上异于长轴端点的一点， ， 的内心为I，则=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 抛物线的焦点坐标为 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017广安模拟) 椭圆 的一个焦点为F，该椭圆上有一点A，满足OAF是等边三角形（O为坐标原点），则椭圆的离心率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 焦点坐标是（-2，0），（2，0），且虚轴长为2的双曲线的方程是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二

3、上葫芦岛期中) 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足 =0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A . （0，1）B . （0， C . （0， ）D . ，1）10. （2分） (2016高二上昌吉期中) 焦点在x轴上的椭圆 的焦距为4 ，则长轴长是（ ） A . 3B . 6C . 6 D . 211. （2分） 已知O为坐标原点，双曲线（a0，b0）的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若（+）=0，则双曲线的离心率e为（ ）A . 2B . 3C . D . 12. （2分） 双曲线的顶点和焦点到其渐近线距离的比是（ ）A . B . C

4、. D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下呼伦贝尔开学考) 已知双曲线C： ，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的率心率为_ 14. （1分） (2017高二下宾阳开学考) 已知双曲线E： =1（a0，b0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_ 15. （1分） (2016高二上平原期中) 已知 =（2，1，3）， =（4，2，x）， =（1，x，2），若（ + ） ，则实数x的值为_ 16. （1分） (2019高二上长治月考) 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 ， ，若点 是 与 在

5、第一象限内的交点，且 ，设 与 的离心率分别为 ， ，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2017闵行模拟) 如图，椭圆x2+ =1的左、右顶点分别为A、B，双曲线以A、B为顶点，焦距为2 ，点P是上在第一象限内的动点，直线AP与椭圆相交于另一点Q，线段AQ的中点为M，记直线AP的斜率为k，O为坐标原点 （1） 求双曲线的方程； （2） 求点M的纵坐标yM的取值范围； （3） 是否存在定直线l，使得直线BP与直线OM关于直线l对称？若存在，求直线l方程，若不存在，请说明理由 18. （15分） (2017高一下廊坊期末) 如图，三棱柱ABCA1B1C1的

6、底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 ，D是AC的中点（1） 求证：B1C平面A1BD； （2） 求二面角A1BDA的大小； （3） 求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值 19. （10分） 已知ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到三棱锥ABCF，其中BC= （1） 证明：DE平面BCF； （2） 证明：CF平面ABF 20. （15分） (2016高二上沙坪坝期中) 如图，椭圆C： =1（0b3）的右焦点为F，P为椭圆上一动点，连接PF交椭圆于Q点，且|PQ|的最小值为 （1

7、） 求椭圆方程； （2） 若 ，求直线PQ的方程； （3） M，N为椭圆上关于x轴对称的两点，直线PM，PN分别与x轴交于R，S，求证：|OR|OS|为定值 21. （5分） (2018茂名模拟) 已知椭圆C1以直线 所过的定点为一个焦点，且短轴长为4.（）求椭圆C1的标准方程；（）已知椭圆C2的中心在原点，焦点在y轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C1的长轴和短轴的长的l倍(l1)，过点C(1,0)的直线l与椭圆C2交于A ， B两个不同的点，若 ，求OAB的面积取得最大值时直线l的方程.22. （10分） (2018高二下佛山期中) 如图，在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的左、右顶点分别为 ， ，过右焦点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点(点 在 轴上方)（1） 若 ，求直线 的方程； （2） 设直线 ， 的斜率分别为 ， 是否存在常数 ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、