长沙市数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷（考试）

1、长沙市数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上孟津期末) 复数z满足 ，则 =（ ） A . 1B . 2C . D . 2. （2分） 设且m19x,则用排列数符号表示为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 试验中将两种基因冷冻保存，若两种基因各保存2个在保存过程中有两个基因失效，则恰有一种基因两个都失效的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 若回归直线 =a+bx，b0，则x与y之间的相关系数（ ） A . r=0B . r=lC . 0r1D . 1r05.

2、 （2分） (2017高二下湖北期中) 某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2的观测者k=6.023，根据这一数据查阅如表： P（K2k0）0.500.400.250.150.100.50.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828得到的正确结论是（ ）A . 有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望无关”B . 有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望有关”C . 在犯错误的概率不超过0.25%的前提下，认为“市民收入增

3、减与旅游愿望无关”D . 在犯错误的概率不超过0.25%的前提下，认为“市民收入增减与旅游愿望有关”6. （2分） 如图，一环形花坛成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选择，要求在每块地里种一种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为（ ） A . 48B . 60C . 84D . 967. （2分） (2016高二下永川期中) 用反证法证明命题：“若（a1）（b1）（c1）0，则a，b，c中至少有一个小于1”时，下列假设中正确的是（ ） A . 假设a，b，c中至多有一个大于1B . 假设a，b，c中至多有两个小于1C . 假设a，b，c都大于1D . 假设a，b，c都不小于18

4、. （2分） (2017高二下肇庆期末) 曲线y=x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ） A . y=3x+5B . y=3x1C . y=3x+5D . y=2x9. （2分） (2018宣城模拟) 从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两个人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的坐法种数共有（ ） A . 18B . 48C . 42D . 5611. （2分） 若随机

5、变量XN（u，2）（0），则有如下结论（ ） P（uXu+）=0.6826，P（u2Xu+2）=0.9544P（u3Xu+3）=0.9974，一班有60名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分110，方差为100，理论上说在120分到130分之间的人数约为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 912. （2分） 曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是（ ）A . B . C . D . 0二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017太原模拟) 现采取随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，

6、1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示集中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数： 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该运动员射击四次至少击中三次的概率为：_14. （1分） (2017高二下桃江期末) 我们熟悉定理：平行于同一直线的两直线平行，数学符号语言为：ab，bc，ac这个推理称为_（填“归纳推理”、“类比推理”、“演绎推理”之一） 15. （1分） 一

7、物体沿直线以速度vm/s运动，该物体运动开始后10s内所经过的路程是_16. （2分） (2019高三上浙江月考) 若 ，则 _， _. 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数（）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；（）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301，423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；（）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数18. （5分） (2016高二上嘉兴期中) 已知a，b是正数，且ab，比较a3+b3与a2b+a

8、b2的大小 19. （10分） (2018高二下通许期末) 已知 的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1） 求展开式中各项系数的和； （2） 求展开式中含 的项。 20. （15分） (2016高三上常州期中) 如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2 （1） 求证：EG平面ADF； （2） 求二面角OEFC的正弦值； （3） 设H为线段AF上的点，且AH= HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值 21. （10分） (2018高二下张家口期末) 某种子培育基地新研发了 两种型号的种子，从中选出90粒

9、进行发芽试验，并根据结果对种子进行改良.将试验结果汇总整理绘制成如下 列联表：（1） 将 列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为发芽和种子型号有关； （2） 若按照分层抽样的方式，从不发芽的种子中任意抽取20粒作为研究小样本，并从这20粒研究小样本中任意取出3粒种子，设取出的 型号的种子数为 ，求 的分布列与期望.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中 .22. （10分） (2017高二下桂林期末) 已知函数f（x）=（2a）（x1）2lnx（1） 当a=1时，求f（x）的单调区间；（2） 若函数f（x）在（0， ）上无零点，求a最小值第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4