长沙市数学高二上学期文数期中考试试卷D卷

1、长沙市数学高二上学期文数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高二上靖江期中) 命题“xR，x2x+10”的否定是_ 2. （1分） (2019高二下上海月考) 两条直线没有公共点是这两条直线为异面直线的_条件(选填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“非充分非必要”) 3. （1分） (2018高二上苏州月考) 半径为1cm的球的半径以2 cm / s 的速度向外扩张，当半径为9cm 时，球的表面积增加的速度为_cm2 / s 4. （1分） 函数f（x）=x3+2lnx，则f（1）的值为_ 5. （1分） (2018

2、高三上镇海期中) 已知直线 ，其中 ，若 ，则 =_，若 ，则 =_. 6. （1分） (2018高一下石家庄期末) 直线 的倾斜角是_ 7. （1分） 设变量x、y满足约束条件 ，则 的最大值等于_ 8. （1分） (2018高二下陆川月考) 双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m的值为_. 9. （1分） (2017高三上宿迁期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），B（1，0）均在圆C：（x3）2+（y4）2=r2外，且圆C上存在唯一一点P满足APBP，则半径r的值为_ 10. （1分） (2019高二上余姚期中) 已知椭圆 ，直线 与椭圆 交于 两点，以线段 为

3、直径的圆经过原点若椭圆 的离心率不大于 ，则 的取值范围为_ 11. （1分） (2018高二上南京月考) 椭圆 的焦点分别为 ，焦距为 ，若直线 与椭圆的一个交点 满足 ，则椭圆的离心率为_.12. （1分） 过点（ ，0）引直线l与曲线y= 相交于A，B两点，则直线l斜率的取值范围是_ 13. （1分） (2014湖北理) 直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将单位圆C：x2+y2=1分成长度相等的四段弧，则a2+b2=_ 14. （1分） (2017高二下宜昌期末) 已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线 =1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的焦点为K，点A在抛物线上，且|AK|= |

4、AF|，则AFK的面积为_ 二、 解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2013上海理) 已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）b 是奇函数” （1） 将函数g（x）=x33x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标； （2） 求函数h（x）= 图象对称中心的坐标； （3） 已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）b 是偶函数”判断该命题的真假如果是真命题，请

5、给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明） 16. （10分） (2015高二上承德期末) 已知点P（0，2）和圆C：x2+y28x+11=0 （1） 求过点P，点C和原点三点圆的方程； （2） 求以点P为圆心且与圆C外切的圆的方程 17. （10分） (2016高三上会宁期中) 已知函数f（x）=x2+alnx（aR） （1） 当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 若函数g（x）=f（x）2x+2x2，讨论函数g（x）的单调性； （3） 若（2）中函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1x2），且不等式g（x1

6、）mx2恒成立，求实数m的取值范围 18. （5分） 已知A（2，5），B（5，2），C（10，7），判断ABC的形状，并给出证明19. （10分） (2017济宁模拟) 已知函数f（x）= m（lnx+ ）（m为实数，e=2.71828是自然对数的底数） （）当m1时，讨论f（x）的单调性；（）若g（x）=x2f（x）xex在（ ，3）内有两个零点，求实数m的取值范围（）当m=1时，证明：xf（x）+xlnx+1x+ 20. （10分） (2017高二下嘉兴期末) 已知椭圆 的离心率为 ，且它的一个焦点 的坐标为 .（）求椭圆的标准方程；（）设过焦点 的直线与椭圆相交于 两点， 是椭圆上不同于 的动点，试求 的面积的最大值.第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-