银川市高考数学一轮复习：65 离散型随机变量的均值与方差（理科专用）（I）卷

1、银川市高考数学一轮复习：65 离散型随机变量的均值与方差（理科专用）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设非零常数d是等差数列x1 ， x2 ， x3 ， ，x9的公差，随机变量等可能地取值x1 ， x2 ， x3 ， ，x9 ， 则方差D=（ ） A . d2B . d2C . 10d2D . 6d22. （2分） (2013湖北理) 如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E（X）=（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (201

2、6高二下南阳期末) 如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E（X）=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 校园内移栽4棵桂花树，已知每颗树成活的概率为 ， 那么成活棵数的方差是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02设发病的牛的头数为，则D等于（ ）A . 0.2B . 0.8C . 0.196D . 0.8046. （2分） 已知随机变量 的概率分布列如下表所示：56780.40.1且 的数学

3、期望 ，则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上吉林期末) 某学校为了给运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味答题活动.参选的志愿者回答三个问题，其中二个是判断题，另一个是有三个选项的单项选择题，设 为回答正确的题数，则随机变量 的数学期望 （ ） A . 1B . C . D . 28. （2分） （理）已知随机变量满足D=2，则D（2+3）=（ ）A . 8B . 5C . 4D . 29. （2分） 签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的6支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个则X的均值为（ ）A . 5B . 5.25C . 5.8D

4、. 4.610. （2分） 设 ， 则D(2X+1)等于（ ）A . 1.6B . 3.2C . 6.4D . 12.811. （2分） (2018潍坊模拟) 交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通 座以下私家车投保交强险的基准保费为 元，在下一年续保时，实行费率浮动机制，保费与车辆发生道路交通事故出险的情况想联系，最终保费 基准保费 （ 与道路交通事故相联系的浮动比率），具体情况如下表：为了解某一品牌普通 座以下私家车的投保情况，随机抽取了 辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计如下表：类型数量若以这 辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，则随机抽取一辆

5、该品牌车在第四年续保时的费用的期望为（ ）A . 元B . 元C . 元D . 元12. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 若XB（n，p），且E（X）=6，D（X）=3，则P=（ ） A . B . 3C . D . 2二、 填空题 (共5题；共8分)13. （2分） 设随机变量的分布列为P（=k）= ，k=1，2，3，c为常数，则P（0.52.5）=_ 14. （1分） (2017高二下山西期末) 已知离散型随机变量X的分布列如下：X012Px4x5x由此可以得到期望E(X)=_，方差D(X)=_.15. （1分） 从一批含有13件正品，2件次品的产品中，不放回地取3次，每次取1件，

6、设取出的次品数为X，求EX=_ 16. （2分） 设为随机变量，从边长为1的正方体12条棱中任取两条，当两条棱相交时，=0；当两条棱异面时，=1；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离，则数学期望E=_17. （2分） 已知随机变量 ，随机变量 ，则 _ 三、 解答题 (共5题；共40分)18. （10分） (2018高二下辽宁期末) 一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数： ， ， ， （I）从中任意拿取 张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数，在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；（II）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有

7、偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数 的分布列和数学期望.19. （5分） (2016高二下晋江期中) 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的 （1） 求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （2） 求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （3） 记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望 20. （10分） (2017临沂模拟) 某校的学生文娱团队由理科组和文科组构成，具体数据如表所示： 组别文科

8、理科性别男生女生男生女生人数3132学校准备从该文娱团队中选出4人到某社区参加大型公益活动演出，每选出一名男生，给其所在的组记1分；每选出一名女生，给其所在的组记2分，要求被选出的4人中文科组和理科组的学生都有（I）求理科组恰好得4分的概率；（II）记文科组的得分为X，求随机变量X的分布列和数学期望EX21. （10分） (2018天津) 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.（）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.22. （5分） (2015高二下椒江期中) 某校课改实行选修走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目每位学生只选修一个科目，且选修其中任何一个科目是等可能的 （1） 恰有2人选修物理的概率； （2） 选修科目个数的分布列及期望 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-