长沙市数学高二上学期理数期中考试试卷D卷

1、长沙市数学高二上学期理数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 在ABC中，A60，b1，其面积为 ， 则等于（ ）A . 3B . C . D . 2. （2分） (2017高一下长春期末) 数列 ，的前 项和为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下台州期中) 设等差数列 的前 项和为 ,且满足 ,若对任意正整数 ,都有 ,则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018河北模拟) 已知 ，点 为斜边 的中点， ， ， ，则 等于（ ） A . -14B . -9C . 9D

2、 . 145. （2分） (2016高一下望都期中) 已知等差数列an和等比数列bn各项都是正数，且a1=b1 ， a11=b11那么一定有（ ） A . a6b6B . a6b6C . a12b12D . a12b126. （2分） 设等差数列的前项和为 ， 若 ， ,则当取最大值等于（ ）A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分） 在中，若边长和内角满足 ， 则角C的值是（ ）A . 60B . 60或120C . 30D . 30或1508. （2分） 在ABC中,且,则内角C的余弦值为（ ）A . 1B . C . D . 9. （2分） (2016高一下重庆期中) 设AB

3、C的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则ABC的形状为（ ） A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形10. （2分） 已知等差数列的通项公式,则等于（ ）A . 1B . 2C . 0D . 311. （2分） 已知为等差数列，若 ， 则A . 24B . 27C . 15D . 5412. （2分） 在中，内角的对边分别是若 ， 则=（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017衡阳模拟) 在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c=2a，sinB

4、= sinA，则B=_ 14. （1分） (2016高三上北区期中) 数列bn中，b1=1，b2=5且bn+2=bn+1bn（nN*），则b2016=_ 15. （1分） (2016高二上菏泽期中) 等差数列an中，前n项和为Sn ， a10，S20150，S20160则n=_时，Sn取得最小值 16. （1分） (2017高三上赣州期中) 在ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，a，b，c成等比数列， ，则 =_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2017武邑模拟) 已知D是直角ABC斜边BC上一点，AC= DC，（）若DAC=30求角B的大小；（）若BD=2DC，且

5、AD=2 ，求DC的长18. （5分） (2017南通模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 通项公式为 （）计算f（1），f（2），f（3）的值；（）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论19. （10分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 已知数列 的前 项和 .（1） 求数列 的通项公式；（2） 令 ，求数列 的前 项和 .20. （5分） (2017黑龙江模拟) 在ABC中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且ac已知ABC的面积为 ， ，b=3 （）求a，c的值；（）求sin（BC）的值21. （10分） (2018如皋模拟) 在某城市街道上一侧路边边缘 某处安装路

6、灯，路宽 为 米，灯杆 长4米，且与灯柱 成 角，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线 与灯的边缘光线(如图 ， )都成 角，当灯罩轴线 与灯杆 垂直时，灯罩轴线正好通过 的中点.（1） 求灯柱 的高 为多少米;（2） 设 ，且 ，求灯所照射路面宽度 的最小值.22. （5分） 已知数列an的前n项和为Sn ， a1=1，且nan+1=2Sn（nN*），数列bn满足b1= ， b2= ， 对任意nN* ， 都有bn+12=bnbn+2 求数列an、bn的通项公式.第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-