长沙市高一上学期期中数学试卷C卷

1、长沙市高一上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=R,集合则（ ）A . B . C . x|x或xD . 2. （2分） (2016高一上宜春期中) 与函数y=x相等的函数是（ ） A . y=（ ）2B . y= C . y= D . y= 3. （2分） (2019高一上南京期中) 函数 的定义域为（ ）. A . B . C . D . 4. （2分） 若0xy1，则下列各式中正确的是（ ）A . 2y2xB . logx4logy4C . log3xlog3yD . 5. （2分） (2016高二下衡水期中)

2、如果f（x）是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ） A . y=x+f（x）B . y=xf（x）C . y=x2+f（x）D . y=x2f（x）6. （2分） (2017高一上西城期中) 设 是集合 到 的映射，其中 ， ，且 ，则 中元素 的原象为（ ）A . 或 B . C . D . 7. （2分） (2016高一上武清期中) 函数f（x）=x3+x+3的零点所在的区间是（ ） A . （2，1）B . （1，0）C . （0，1）D . （1，2）8. （2分） (2019高一上荆门期中) 已知 ，且 ，则 的值为（ ） A . 4B . 0C . D . 9

3、. （2分） 设 ， ， ， 则的大小关系是（ ）.A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一上惠城期中) 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据： 第x天12345被感染的计算机数量y（台）10203981160若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律，则其中最接近的一个是（ ）A . f（x）=10xB . f（x）=5x25x+10C . f（x）=52xD . f（x）=10log2x+1011. （2分） 若函数的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是A . 或B . C . D . 12. （2分） 函数的值域

4、是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 函数g（x）是函数f（x）=loga（x2）（a0，且a1）的反函数，则函数g（x）的图象过定点_14. （1分） （a0）用分数指数幂表示为_ 15. （1分） 已知函数 ，求 的最大值_. 16. （1分） (2016高一上东海期中) 已知定义在R上的函数y=f（x）对任意x都满足f（x+1）=f（x），且当0x1时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）ln|x|的零点个数为_个 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一上芒市期中) 已知全集U=x|5x3，集合A=x|5

5、x1，B=x|1x1 （1） 求AB，AB； （2） 求（UA）（UB），（UA）（UB） 18. （5分） 设函数f（x）=lg（axbx），且f（1）=lg2，f（2）=lg12（1）求a，b的值（2）当x1，2时，求f（x）的最大值（3）m为何值时，函数g（x）=ax的图象与h（x）=bxm的图象恒有两个交点19. （10分） (2016温岭模拟) 定义在（0，+）上的函数f（x）=a（x+ ）|x |（aR） （1） 当a= 时，求f（x）的单调区间； （2） 若f（x） x对任意的x0恒成立，求a的取值范围 20. （10分） (2016大连模拟) 设函数f（x）= （1） 当m=4

6、时，求函数f（x）的定义域M； （2） 当a，bRM时，证明：2|a+b|4+ab| 21. （10分） (2016高一上苏州期中) 某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75%销售现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y2元 （1） 分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2） 该茶社去哪家茶具

7、店购买茶壶花费较少？ 22. （20分） (2019高一上浙江期中) 已知函数f（x）=x2+ax+a+1 （1） 若函数f（x）存在两个零点x1，x2，满足x11x23，求实数a的取值范围； （2） 若函数f（x）存在两个零点x1，x2，满足x11x23，求实数a的取值范围； （3） 若关于x的方程f（2x）=0有实数根，求实数a的取值范围 （4） 若关于x的方程f（2x）=0有实数根，求实数a的取值范围 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共