长沙市高二上学期数学10月学情检测试卷B卷

1、长沙市高二上学期数学10月学情检测试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下北京期中) 某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项。有下列两种完成所有科研项目的计划：A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5年完成所有项目。那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量（ ） A . 按照A计划完成的方案数量多B . 按照B计划完成的方案数量多C . 按照两个计划完成的方案数量一样多D . 无

2、法判断哪一种计划的方案数量多2. （2分） 设a=0.60.6 ， b=0.61.5 ， c=1.50.6 ， 则a，b，c的大小关系是（ ）A . abcB . acbC . bacD . bca3. （2分） (2017高一上韶关月考) 若关于 的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数 的大致图象可能是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上济宁月考) 在等差数列 等于（ ）. A . 13B . 18C . 20D . 225. （2分） 一元二次方程x2+（2k1）x+k2=0两个根均大于1的充分必要条件是（ ） A . k2

3、B . k3C . k0D . k26. （2分） 不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若直线=1（a0，b0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分） 不等式的解集为R，则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . a09. （2分） 已知数列an的通项公式为 ， 数列bn的通项公式为bn=n+k，设 ， 若在数列cn中，c5cn对任意nN*恒成立，则实数k的取值范围是（ ）A . 5k4B . 4k3C . 5k3D . k=410. （2分） 记数列an的前n项和为Sn

4、 ， 若不等式an2+2对任意等差数列an及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知正数x、y满足x+2y=1，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知数列an是等差数列，若它的前n项和Sn有最大值，且 ， 则使Sn0成立的最小自然数n的值为（ ）A . 10B . 19C . 20D . 21二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上湖州期末) 定义在R上的函数f（x）=2ax+b，其中实数a，b（0，+），若对做任意的x ， ，不等式|f（x）|2恒成立，则当ab最大时，f（2

5、017）的值是_ 14. （1分） (2019高一上浙江期中) 已知奇函数f（x）=（a-x）|x|，常数aR，且关于x的不等式mx2+mff（x）对所有的x-2，2恒成立，则实数m的取值范围是_ 15. （1分） 已知1，x，9成等比数列，则实数x=_16. （1分） (2015高三上日喀则期末) 已知Sn是等差数列an的前n项和，若S5=5a410，则数列an的公差等于_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2018高二上深圳期中) 已知函数 ， （1） 若 的解集为 ，求 的值； （2） 求函数 在 上的最小值 ； （3） 对于 ，使 成立，求实数 的取值范围 18.

6、 （5分） 已知等比数列an的前n项和为Sn=a2n3（a为常数），且a1=3（I）求数列an的通项公式；（II）设bn=nan ， 求数列bn的前n项和Tn 19. （5分） 等比数列an的前n项和Sn ， 且a3= ， S3= ， 求an的表达式20. （5分） (2013上海理) 已知数列an的前n项和为 ，数列bn满足 ，求 21. （15分） (2018高一上河北月考) 设函数 的定义域为（3，3），满足 ，且对任意 ，都有 当 时， ， （1） 求 的值； （2） 判断 的单调性，并证明； （3） 若函数 求不等式 的解集 22. （15分） (2016高一下广州期中) 已知数列an的前n项和为Tn= n2 n，且an+2+3log4bn=0（nN*） （1） 求bn的通项公式； （2） 数列cn满足cn=anbn，求数列cn的前n项和Sn； （3） 若cn m2+m1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (