长沙市高二上学期数学期中联考试卷C卷

1、长沙市高二上学期数学期中联考试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 下列说法正确的是（ ） A . 命题“ ”的否定是：“ ”B . 命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”C . 若命题 为真， 为假，则 为假命题D . “任意实数大于 ”不是命题2. （2分） 已知等差数列的前2006项的和 ， 其中所有的偶数项的和是2，则的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2018高二上陆川期末) 椭圆 （ 是参数）的离心率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019潍坊

2、模拟) 定义：区间 ， ， ， 的长度均为 ，若不等式 的解集是互不相交区间的并集，设该不等式的解集中所有区间的长度之和为 ，则（ ） A . 当 时， B . 当 时， C . 当 时， D . 当 时， 5. （2分） (2016高二上临漳期中) 设xR，则“x2=1”是“x=1”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 已知f（x）= ， 则f（ ）的值是（ ）A . 0B . 1C . D . -7. （2分） (2015高二上安阳期末) 过点M（2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1 ， P2 ， 线段P

3、1P2的中点为P设直线l的斜率为k1（k10），直线OP的斜率为k2 ， 则k1k2等于（ ） A . 2B . 2C . D . 8. （2分） 椭圆的焦距是2，则m=（ ）A . 5B . 3C . 5或3D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017高一下怀仁期末) 一元二次不等式 的解集是 ，则 的值是_ 10. （1分） (2019高三上上海月考) 设等比数列 的前 项和为 ，且满足 ，则 =_. 11. （1分） (2018高一下中山期末) 当曲线 与直线 有两个相异的交点时，实数 的取值范围是_ 12. （1分） (2016嘉兴模拟) 已知 为等差数列，若

4、，则 前 项的和 _， 的值为_13. （1分） (2015高三上舟山期中) 直线y=x2，直线被椭圆 =1截得的弦长是_ 14. （1分） (2020高三上海淀期末) 已知曲线 （ 为常数）. （i）给出下列结论：曲线 为中心对称图形；曲线 为轴对称图形；当 时，若点 在曲线 上，则 或 .其中，所有正确结论的序号是_.（ii）当 时，若曲线 所围成的区域的面积小于 ，则 的值可以是_.（写出一个即可）三、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2017高二上桂林月考) 已知等比数列 满足a3a4a5=512，a3+a4+a5=28，且公比大于1 （1） 求 通项公式； （2）

5、设 ，求 前n项和Sn 16. （10分） 已知函数f（x）=ax2bx+1，（）是否存在实数a，b使f（x）0的解集是（3，4），若存在，求实数a，b的值，若不存在请说明理由（）若a0，b=a2，且不等式f（x）0在（2，1）上恒成立，求a的取值范围17. （10分） (2020海南模拟) 已知数列 的前 项和为 ，且 . （1） 证明：数列 为常数列. （2） 求数列 的前 项和 . 18. （10分） (2018孝义模拟) 已知抛物线 的焦点为 ， 为 轴上的点. （1） 当 时，过点 作直线 与 相切，求切线 的方程； （2） 存在过点 且倾斜角互补的两条直线 ， ，若 ， 与 分别交

6、于 ， 和 ， 四点，且 与 的面积相等，求实数 的取值范围. 19. （10分） (2019高一下佛山月考) 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 20. （10分） (2019高二下上海月考) 已知椭圆 的左、右两个顶点分别为 、 ，曲线 是以 、 两点为顶点，焦距为 的双曲线，设点 在第一象限且在曲线 上，直线 与椭圆相交于另一点 . （1） 求曲线 的方程； （2） 设 、 两点的横坐标分别为 、 ，求证 为一定值； （3） 设 与 （其中 为坐标原点）的面积分别为 与 ，且 ，求 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1