陕西省数学高三理数模拟试卷 (二)B卷

1、陕西省数学高三理数模拟试卷 (二)B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020上饶模拟) 计算 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上河北期末) 集合P=1，0，1，Q=y|y=cosx，xR，则PQ=（ ）A . PB . QC . 1，1D . 0，13. （2分） 已知 ， 则化简的结果为（ ）A . B . C . D . 以上都不对4. （2分） 如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）

2、若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）A . 1B . 1C . 2D . 5. （2分） (2018鞍山模拟) 已知等比数列 满足 ，则 的值为（ ） A . 2B . 4C . D . 66. （2分） (2019潍坊模拟) 执行下边的程序框图，如果输出的 值为1，则输入的 值为（ ） A . 0B . C . 0或 D . 0或17. （2分） (2020南昌模拟) 水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个水车的示意图，已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒，半径为3米，水车中心（即圆心）距水面1.5

3、米.若以水面为 轴，圆心到水面的垂线为 轴建立直角坐标系，水车的一个水斗从出水面点 处开始计时，经过 秒后转到 点的位置，则点 到水面的距离 与时间 的函数关系式为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 三个数,的大小关系为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下中山月考) 如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）A . 24B . 18C . 12D . 910. （2分） (2016高二上嘉兴期中) 若圆锥的侧面展开图是圆心角为120、半径为l的扇形

4、，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（ ） A . 4：3B . 2：1C . 5：3D . 3：211. （2分） 若方程有两个不等实根，则k的取值范围（ ）A . （0，）B . （ ， C . （ ， +）D . （ ， 12. （2分） (2019高三上广东月考) 若存在唯一的正整数 ，使得不等式 成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018大新模拟) 已知向量 与 的夹角为 ， ，则 _ 14. （1分） (2016高一上锡山期中) 函数sgn（x）= ，设a= + ，b=2017，则 的值为_ 15.

5、（1分） 双曲线的左、右焦点分别为F1、F2 ， 过焦点F2且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若=0，则双曲线的离心率为_16. （1分） 已知数列 满足 ， ，则其通项公式 _ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2020日照模拟) 在 面积 ， 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求 . 如图，在平面四边形 中， ， ，_， ，求 .18. （10分） 如图，四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，ABDC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD= ， M为棱PB的中点（）证明：DM平面PBC；（）求二面角ADMC的余弦值19. （10分） (2016高二

6、上长春期中) 设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足 =0 （1） 求m的值； （2） 求直线PQ的方程 20. （5分） (2017高二下赣州期末) 为弘扬民族古典文化，市电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正10分，否则记负10分根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率均为 ；现记“该选手在回答完n个问题后的总得分为Sn” （1） 求S6=20且Si0（i=1，2，3）的概率； （2） 记X=|S5|，求X的分布列，并计算数学期望E（X） 21. （10分）

7、 (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2 （）求椭圆C的方程；（）动直线l：y=kx+m（m0）交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M点N是M关于O的对称点，N的半径为|NO|设D为AB的中点，DE，DF与N分别相切于点E，F，求EDF的最小值22. （5分） (2019高一上宾县月考) 已知定义在R上的函数f(x)2x . （1） 若f(x) ，求x的值； （2） 若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围 23. （5分） (2016高一上青浦期中) 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2 ， 四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm （1） 设矩形栏目宽度为xcm，求矩形广告面积S（x）的表达式 （2） 怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10