长沙市数学高二下学期文数期中考试试卷D卷

1、长沙市数学高二下学期文数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017温州模拟) 设复数z= ，其中i为虚数单位，则|z|=（ ） A . 1B . C . 2D . 32. （2分） (2018高三上福建期中) 命题“ ， ”的否定是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） (2018高三上双鸭山月考) 已知全集UR，集合Ax|x23x40，Bx|2x8，那么集合(UA)B（ ） A . x|3x4B . x|x4C . x|3x4D . x|3x44. （2分） 已知函数f(x)=x2+bx+c的导函

2、数y=f(x)的图象如图所示，且f(x)满足b2-4c0，那么f(x）的顶点所在的象限为（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2019高三上宁德期中) 设 ， ， ，则a，b，c的大小关系为 A . B . C . D . 6. （2分） 函数的单调递增区间是（ ）A . B . (0,3)C . (1,4)D . 7. （2分） (2017高二上莆田月考) 下列求导运算正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下长春期末) 若存在两个正实数 ，使得等式 成立，其中 为自然对数的底数，则实数 的取值范围是（

3、） A . B . C . D . 9. （2分） (2018郑州模拟) 下列说法正确的是（ ） A . “若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”B . “若 ，则 ”的逆命题为真命题C . ，使 成立D . “若 ，则 ”是真命题10. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分） (2016高二下江门期中) 函数f（x）（x0）的导函数为f（x），若xf（x）+f（x）=ex ， 且f（1）=e，则（ ） A . f（x）的最小值为eB . f（x）的最大值为eC . f（x）的最小值为 D . f（x）

4、的最大值为 12. （2分） (2017高二下榆社期中) 对任意的正数x，都存在两个不同的正数y，使x2（lnylnx）ay2=0成立，则实数a的取值范围为（ ） A . （0， ）B . （， ）C . （ ，+）D . （ ，1）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下如东月考) 若复数 （ 为虚数单位），则 的虚部为_ 14. （1分） (2018高一上上海期中) 若正数 满足 ，则 的取值范围_。 15. （1分） (2012湖北) （选修44：坐标系与参数方程）： 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线= 与曲线 （t

5、为参数）相交于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为_16. （1分） (2016高三上晋江期中) 设p：f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+）上单调递增，q：m5，则p是q的_条件 三、 解答题 (共5题；共45分)17. （5分） 已知函数f（x）=ax2bx+1，（）是否存在实数a，b使f（x）0的解集是（3，4），若存在，求实数a，b的值，若不存在请说明理由（）若a0，b=a2，且不等式f（x）0在（2，1）上恒成立，求a的取值范围18. （10分） 某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售100件通过改进工艺，产品的成本不变

6、，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0x1），那么月平均销售量减少的百分率为x2 记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元） （1） 写出y与x的函数关系式； （2） 改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大 19. （5分） (2017山东) 已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosxsinx+2x2），其中e2.17828是自然对数的底数（13分）（）求曲线y=f（x）在点（，f（）处的切线方程；（）令h（x）=g （x）a f（x）（aR），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时

7、求出极值20. （10分） (2018高二下绵阳期中) 已知直线 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （1） 将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程 （2） 设点 的直角坐标为 ，直线 与曲线 的交点为 ，求 的值. 21. （15分） (2016高一上承德期中) 已知函数f（x）= （1） 当x0时，解不等式f（x）1； （2） 写出该函数的单调区间； （3） 若函数g（x）=f（x）m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10