长沙市高考数学三模试卷（理科） C卷

1、长沙市高考数学三模试卷（理科） C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若复数则等于（ ）A . B . C . 1D . 2. （2分） (2016高一上叶县期中) 已知集合A=x|y= ，B=x|12x10，则（RA）B=（ ） A . （4，+）B . C . D . （1，43. （2分） (2016南平模拟) 在等比数列中，.若 ， 则m=（ ）A . 9B . 10C . 11D . 124. （2分） (2017高一上武汉期中) 下列式子中成立的是（ ） A . log0.34log0.36B . 1.72.41.72.5C . 2.5

2、0.22.40.2D . log34log435. （2分） (2018浙江) 双曲线 的焦点坐标是（ ）A . ( ，0)，( ，0)B . (2，0)，(2，0)C . (0， )，(0， )D . (0，2)，(0，2)6. （2分） 连续掷一枚骰子两次，则两次骰子正面向上的点数之和为奇数的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017红桥模拟) 如下图所示的程序框图，输出S的值是（ ） A . 30B . 10C . 15D . 218. （2分） (2017陆川模拟) 某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；

3、生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（ ） A . 14000元B . 16000元C . 18000元D . 20000元9. （2分） (2016高二上延安期中) 求和： =（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017北京) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A . 60B . 30C . 20D . 1011. （2分） 双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，若的

4、一个焦点与抛物线：的焦点重合，且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为 ， 则双曲线的实轴长为（ ）A . 6B . C . D . 12. （2分） (2020高三上潮州期末) 已知函数f(x) 若|f(x)|ax ， 则a的取值范围是 （ ） A . (，0B . (，1C . 2,1D . 2,0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） （12x）6=a0+a1x+a2x2+a6x6 ， 则|a0|+|a1|+|a2|+|a6|=_ 14. （1分） (2017山东模拟) 某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为_ 15. （1分） 已知向量=（1，），向量 ， 的夹角是 ， =2，则

5、|等于_16. （1分） (2017芜湖模拟) 已知Sn是数列an的前n项和，a1= 且2SnSn1=n2+3n1（n2），则an=_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2020丽江模拟) 在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 ，且 . （1） 求 ； （2） 求 的面积. 18. （10分） (2018高一下西华期末) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了 个试销售数据，得到第 个销售单价 (单位:元)与销售 (单位:件)的数据资料，算得附：回归直线方程 中， ，其中 是样本平均值.（1） 求回归直线方程 ； （2） 预计在今后的销售中，销

6、量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是 元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润-销售收入-成本) 19. （5分） (2019浙江模拟) 如图，在三棱锥 中， 是棱 的中点， ，且 , （）求证：直线 平面 ；（）求二面角 的正弦值.20. （10分） (2018高二下遂溪月考) 已知椭圆 的长轴与短轴之和为6，椭圆上任一点到两焦点 ， 的距离之和为4. （1） 求椭圆的标准方程； （2） 若直线 ： 与椭圆交于 ， 两点， ， 在椭圆上，且 ， 两点关于直线 对称，问：是否存在实数 ，使 ，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.21. （10分） (20

7、19高二下蕉岭月考) 已知函数 . （1） 讨论函数 的单调性； （2） 若对任意 ，都有 恒成立，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2018大新模拟) 在平面直角坐标系中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中有射线 和曲线 . （1） 判断射线 和曲线 公共点的个数；（2） 若射线 与曲线 交于 两点，且满足 ，求实数 的值. 23. （10分） (2018高三上重庆月考) 已知函数 （1） 解不等式 ； （2） 已知 ，若关于x的不等式 恒成立，求实数a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答