陕西省数学高三上学期理数期末考试试卷（I）卷

1、陕西省数学高三上学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019定远模拟) 若集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018湖北模拟) 欧拉公式 为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的，她将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，若将 表示的复数记为 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 命题“对任意的”的否定是（ ）A . 不存在B . 存在C . 存在D . 对任意的

2、4. （2分） (2016高一下大同期中) ABC中， ， ，若 ，则m+n=（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2015高一下广安期中) 计算2cos2151的结果为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一上厦门期末) 如图所示为某城市去年风向频率图，图中A点表示该城市去年有的天数吹北风，点表示该城B市去年有10%的天数吹东南风，下面叙述不正确的是（ ） A . 去年吹西北风和吹东风的频率接近B . 去年几乎不吹西风C . 去年吹东风的天数超过100天D . 去年吹西南风的频率为15%左右7. （2分） 三位七进制的数表示的最大的十进制的

3、数是（ ）A . 322B . 402C . 342D . 3658. （2分） 若f(x)是偶函数，它在上是减函数,且f(lgx)f（1）,则x的取值范围是（ ）A . ( ， 1)B . (0，)(1，)C . ( ， 10)D . (0，1)(10，)9. （2分） (2019高二上宁波期中) 若点 到直线 的距离为4，且在不等式 表示的平面区域内，则点 的横坐标是（ ） A . 7或-3B . 7C . -3D . -7或310. （2分） 双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二上余姚期中)

4、一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上阜阳月考) 若曲线 在点 处的切线过点 ，则函数 的单调递增区间为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设x，y满足约束条件 ， 则目标函数z=x+y的最大值为_14. （1分） (2019高一下邢台月考) 在数列 中， , 则数列 的通项公式 _ 15. （1分） 已知 （ ）展开式中二项式系数的和为256，则该展开式中含 项的系数为_ 16. （1分） (2017高二上大连期末) 已知以F为焦点

5、的抛物线y2=4x上的两点A、B满足 ，求|AB|=_三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） 已知向量 ， ，函数 . （1） 求 的最大值与周期 ； （2） 求 的单调递增区间. 18. （10分） 要分析学生初中升学考试的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩(x)和高一年级期末数学考试成绩(y)(如下表)：编号12345678910x63674588817152995876y65785285928973985675（1） 画出散点图； （2） 判断入学成绩(x)与高一期末考试成绩(y)是否有线性相关关系； （3） 如

6、果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程； 19. （10分） (2018高二上凌源期末) 如下图，在三棱锥 中， ， ， 为 的中点.（1） 求证： ； （2） 设平面 平面 ， ， ，求二面角 的正弦值. 20. （10分） (2018高二上江苏月考) 已知椭圆 过点 ，右顶点为点 （1） 若直线 与椭圆 相交于点 两点（ 不是左、右顶点），且 ，求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标；（2） 是椭圆 的两个动点，若直线 的斜率与 的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由 21. （15分） (2018广东模拟) 已知函数 ，其中 为常数，设

7、为自然对数的底数（1） 当 时，求 的最大值； （2） 若 在区间 上的最大值为 ，求 的值； （3） 设 ，若 ，对于任意的两个正实数 ，证明： 22. （10分） (2019高三上凉州期中) 在直角坐标系 中,曲线 （t为参数,且 ）,其中 ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 （）求 与 交点的直角坐标；（）若 与 相交于点A, 与 相交于点B,求 最大值.23. （10分） 设集合A=x|xa|2，B=x|，若AB求实数a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；