2016春季 预初自招进度三魏10 整式学生版

1、 1 / 5 整式整式 【知识点】 1. 代数式的定义：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母联 结而成的式子叫做代数式单独的一个数或字母也是代数式 2. 代数式的值：代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的只要代数式里的字 母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应 3. （1）单项式：数字或字母的积，这样的代数式称为单项式单独的一个数字或字母也是 单项式 注： 是数字而不是字母 分母中含字母的代数式是分式，而不是单项式，如 1 x （2） 单项式的次数：单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数 （3） 单项式的系数：单项式中数字因数叫做单项式的系数 4.

2、 （1）多项式：几个单项式的和叫做组成的代数式叫做多项式 （2） 多项式的项： 其中每个单项式都是该多项式的一项 多项式中不含字母的项叫做常 数项 注：确定多项式的项时要注意包括它前面的符号 （3）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数 （4）多项式的排列：将多项式各项的位置根据叫法交换律按照其中某一个字母指数大 小顺序来排列 如：把多项式 243 5432xxxx按字母x的指数从大到小的顺序排列，写成 432 4352xxxx， 叫做把这个多项式按x降幂排列； 或按字母x的指数从小到大的顺 序排列，写成 234 2534xxxx，叫做把这个多项式按x升幂排列 5. 整式：

3、单项式和多项式统称为整式 2 / 5 【例题精讲】 1. 用代数式表示: （1）比a的 3 倍还多 2 的数 （2） b的 4 3 倍的相反数 （3）x 的平方的倒数与 1 2 的差 （4）x 的立方与 2 的和 （5）y 的 5 倍与 7 的和的一半 （6）x 的 3 倍与 y 的商 2. 已知1x ， 1 2 y ，则代数式 22 2xxyy的值是_ 3. 代数式 2 237aa的值是 8，则 2 698aa的值是（ ） A18 B11 C15 D20 4. 若代数式 3 2axbx，当2x 时值为 5，当2x 时代数式的值为（ ） A5 B1 C3 D2 5. 若n为正整数，那么 1 1

4、1 nn aa 化简的结果是( ) A0 B2a C2a D2a或2a 6. 代数式5abc、 2 71x、 2 a 、 4 2 xy 、 2 3中，单项式共有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 / 5 7. 单项式 32 2 5 x yz的系数是_，次数是_ 8. 多项式： 32 38xx是_次_ 项式 9. 把多项式 243 2 5625 3 xxxx按字母x的升幂排列为：_ 10. 432 2745axabxax y是 _ 次 _ 项 式 ， 把 它 按x的 降 幂 排 列 是 _ 11. 当a分别取下列值时，求代数式 3 (1) 2 a a 的值： （1） 2a ; （

5、2）3a ; （3） 1 2 a 12. 如图， 某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地， 若圆形的半径 为 r 米，长方形长为 a 米，宽为 b 米 （1）分别用代数式表示草地和空地的面积； （2）若长方形长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 10 米，求广场空地的面积（计算结 果保留到整数） 4 / 5 13. 求代数式的值： （1）32461xyxy，其中2x ，3y ； （2） 222 2345263xxyyxyyx ，其中 1 2 x ，2y 14. 已知3ab，5ca，求代数式 abc abc 的值 15. 已知2 xy xy ，求代数式 353 3 xxyy xxyy 的值 【课后作业】 1. 已知 2 (2)10 xy，求多项式 2222 732624x yxyx yxy 的值 5 / 5