黑龙江省数学高三文数第一次高考模拟统一考试试卷（I）卷

1、黑龙江省数学高三文数第一次高考模拟统一考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上临沂期中) 已知集合 则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上海南期中) 若复数z满足 ，则复数z为 A . B . C . D . 3. （2分） 已知正项等比数列满足： ， 若存在两项使得= ， 则的最小值为（ ）A . B . C . D . 不存在4. （2分） (2016高一下连江期中) 从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是（ ）A . B . C . D . 5.

2、 （2分） (2017衡阳模拟) 下面程序框图中，若输入互不相等的三个正实数a，b，c（abc0），要求判断ABC的形状，则空白的判断框应填入（ ） A . a2+b2c2？B . a2+c2b2？C . b2+c2a2？D . b2+a2=c2？6. （2分） (2017新课标卷文) 函数f（x）= sin（x+ ）+cos（x ）的最大值为（ ）A . B . 1C . D . 7. （2分） 已知实数满足 ， 则的最小值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分） (2019湖州模拟) 设函数 ，则函数 的图像可能为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）

3、 (2016高二上定州开学考) 一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为（ ） A . B . C . D . 310. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 设 、 为焦点在 轴且具有公共焦点 、 的标准椭圆和标准双曲线的离心率， 为坐标原点， 是两曲线的一个公共点，且满足2 = ,则 的值为（ ） A . 2B . C . D . 111. （2分） 如图是一个几何体的正视图和侧视图。其俯视图是面积为的矩形。则该几何体的体积是（ ）A . 8B . C . 16D . 12. （2分） (2017高二下雅安期末) 函数y=x22lnx的单调增区间为（ ） A

4、 . （，1）（0，1）B . （1，+）C . （1，0）（1，+）D . （0，1）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上长安期末) 已知向量 ，且 ，则m=_. 14. （1分） (2017高一上无锡期末) 已知f（x）= 是（，+）上的增函数，那么实数a的取值范围是_ 15. （1分） (2020阜阳模拟) 过抛物线 ： 的准线上任意一点 作抛物线的切线 ， ，切点分别为 ， ，则 点到准线的距离与 点到准线的距离之和的最小值是_. 16. （1分） (2017吉安模拟) 将正整数12分解成两个正整数的乘积有112，26，34三种，其中34是这三种分解中两数

5、差的绝对值最小的，我们称34为12的最佳分解当pq（pq且pqN* ， ）是正整数n的最佳分解时，我们定义函数f（n）=qp，例如f（12）=43=1数列f（3n）的前100项和为_ 三、 解答题 (共7题；共40分)17. （5分） (2015高三上广州期末) 设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4 （1） 求tanB及边长a的值； （2） 若ABC的面积S=10，求ABC的周长l 18. （5分） (2018高一下榆林期中) 如图，三棱柱 ， 底面 ，且 为正三角形， ， 为 中点（1） 求三棱锥 的体积； （2） 求证：平面 平面 ； （3）

6、求证：直线 平面 19. （5分） 某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是0，100，样本数据分组为0，20），20，40），40，60），60，80），80，100（1）求直方图中x的值；（2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿20. （5分） (2018高三下滨海模拟) 已知 ,椭圆 的离心率 , 是椭圆 的右焦点,直线 的斜率为 , 为坐标原点. （1） 求椭圆的方程； （2） 设过点 的动直线 与椭圆 相交于 , 两点,

7、当 的面积最大时,求直线 的方程. 21. （5分） (2018高二下中山月考) 已知向量 ，若函数 （1） 若 ，求 的极大值与极小值。 （2） 若函数 在区间 上是增函数，求 的范围。 22. （10分） (2020高三上泸县期末) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数， ）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 设直线 与曲线 相交于 两点，若 ，求 值 23. （5分） (2016高一上上海期中) 已知a，b，c，dE，证明下列不等式： （1） （a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2； （2） a2+b2+c2ab+bc+ca 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题