高考数学一轮复习：63 离散型随机变量及其分布列（理科专用）

1、高考数学一轮复习：63 离散型随机变量及其分布列（理科专用）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设 的分布列如下：101则 等于（ ）A . 0B . C . D . 不确定2. （2分） 设随机变量X的分布列为 ， 则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 拋掷2颗骰子，所得点数之和记为，那么4表示的随机试验结果是（ ）A . 2颗都是4点B . 1颗是1点，另1颗是3点C . 2颗都是2点D . 1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点4. （2分） (2017高二下桂林期末) 若随机变量X的分布列如下表，且EX=6.3，则表中a

2、的值为（ ）X4a9P0.50.1bA . 5B . 6C . 7D . 85. （2分） (2017高二上抚州期末) 由经验得知，在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率如下： 排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04则至多2个人排队的概率为（ ）A . 0.56B . 0.44C . 0.26D . 0.146. （2分） (2019汕头模拟) 已知离散型随机变量X的分布列为 X0123P 则X的数学期望 （ ）A . B . 1C . D . 27. （2分） 已知随机变量B（9，）则使P（=k）取得最大值的k值为（ ）A . 2B . 3C . 4D

3、. 58. （2分） 离散型随机变量的分布列为：0123Px则x的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是A . B . C . D . 10. （2分） 已知随机变量的分布列为且设=2+1，则的期望值是（ ）-101pA . 1B . C . D . 11. （2分） 有一批产品，其中12件是正品，4件是次品，有放回的任取4件，若X表示取到次品的件数，则D（X）=（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下夏县期末) 已知随机变量的概率分布列如下：12345678910P

4、m则P(10)等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018高二上铜仁期中) 设随机变量的分布列为P(k) (k1,2,3,4,5,6)，则P(1.53.5)_. 14. （1分） 一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个题目选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分某学生选对任一题的概率为0.6，则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为_ 15. （1分） 已知随机变量的分布列为：则m=_ 1234Pm16. （1分） (2018高三上杭州月考) 已知随机变量 的分布列如下

5、表，且 ，则 =_, _. 17. （1分） (2016高二下海南期末) 设p为非负实数，随机变量的分布列为： 012P pp则D（）的最大值为_三、 解答题 (共5题；共55分)18. （10分） (2018高二下晋江期末) 某市为迎接“国家义务教育均衡发展综合评估”，市教育行政部门在全市范围内随机抽取了 所学校，并组织专家对两个必检指标进行考核评分. 其中 、 分别表示“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”两项指标，根据评分将每项指标划分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级，调查结果如右表所示. 例如：表中“学校的基础设施建设”指标为B等级的共有20+21+2=43所学校. 已

6、知两项指标均为B等级的概率为0.21.（1） 在该样本中，若“学校的基础设施建设”优秀率是0.4，请填写下面22列联表，并根据列联表判断是否有90的把 握认为“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”有关;师资力量(优秀)师资力量（非优秀）基础设施建设（优秀）基础设施建设（非优秀）（2） 在该样本中，若“学校的基础设施建设”优秀率是0.4，请填写下面22列联表，并根据列联表判断是否有90的把 握认为“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”有关;师资力量(优秀)师资力量（非优秀）基础设施建设（优秀）基础设施建设（非优秀）（3） 在该样本的“学校的师资力量”为C等级的学校中，若 ， ，记随机变量

7、 ，求 的分布列和数学期望. （4） 在该样本的“学校的师资力量”为C等级的学校中，若 ， ，记随机变量 ，求 的分布列和数学期望. 19. （10分） (2018高二下磁县期末) 在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在 内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛（1） 已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，求a的值及估计这200名参赛选手的成绩平均数； （2） 根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的

8、概率为 ，假设每名选手能否通过复活赛相互独立，现有3名选手进入复活赛，记这3名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望 20. （10分） (2016高二下高密期末) 医院到某社区检查老年人的体质健康情况，从该社区全体老人中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86根据老年人体质健康标准，成绩不低于80的为优良 （1） 将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率； （2） 将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在

9、该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率； （3） 从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩“优良”的人数，求的分布列和期望 （4） 从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩“优良”的人数，求的分布列和期望 21. （15分） (2017高二下夏县期末) 一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7，从中同时取出3个小球，以表示取出的球的最小号码，求的分布列 22. （10分） (2017海淀模拟) 为了响应教育部颁布的关于推进中小学生研学旅行的意见，某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选择意向进行调查（调查要求全员参与，每个学生必须从八门

10、课程中选出唯一一门课程）本次调查结果整理成条形图如下图中，已知课程A，B，C，D，E为人文类课程，课程F，G，H为自然科学类课程为进一步研究学生选课意向，结合图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究样本组（以下简称“组M”） （）在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？（）为参加某地举办的自然科学营活动，从“组M”所有选择自然科学类课程的同学中随机抽取4名同学前往，其中选择课程F或课程H的同学参加本次活动，费用为每人1500元，选择课程G的同学参加，费用为每人2000元（）设随机变量X表示选出的4名同学中选择课程G的人数，求随机变量X的分布列；（）设随机变量Y表示选出的4名同学参加科学营的费用总和，求随机变量Y的期望第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答