黑龙江省高二上学期期中数学试卷D卷（模拟）

1、黑龙江省高二上学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知x，y的取值如表所示；如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为=bx+6.5则b=（ ）A . 0.5B . 0.5C . 0.2D . 0.22. （2分） 已知样本数据3，2，1，a的平均数为2，则样本的标准差是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 某校300名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，由图中数据估计此次数学成绩平均分（ ）A . 69B . 71C . 73D . 754. （2分） (2017湖南模拟) 已知O，A，B三地在同一水

2、平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过 的范围内对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下图是正态分布N（0，1）的正态曲线图，下面3个式子中，等于图中阴影部分面积的个数为（ ）。注：A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2017泉州模拟) 在半径为1的圆O内任取一点M，过M且垂直OM与直线l与圆O交于圆A，B两点，则AB长度大于 的概率为（ ） A .

3、 B . C . D . 7. （2分） 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图估计，样本数据在8，10）内的频数为（ ）A . 38B . 57C . 76D . 958. （2分） 从随机编号为0001，0002，5000的5000名参加这次鹰潭市模拟考试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本中最大的编号应该是（ ）A . 4966B . 4967C . 4968D . 49699. （2分） (2018高一下商丘期末) 将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号

4、与所填的数字有相同的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下会宁期中) 若十进制数26等于k进制数32，则k等于（ ） A . 4B . 5C . 6D . 811. （2分） 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是（ ）A . B . C . D . 不确定12. （2分） 已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的 =（ ） A . B . 8C . 9D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 叙述随机事件的频率与概率的关系时有如下说法：频率就是概率；频率

5、是客观存在的，与实验次数无关；频率是随机的，在试验前不能确定；随着实验次数的增加，频率一般会越来越接近概率其中正确命题的序号为_14. （1分） 已知随机变量服从正态分布N（0，2），若P（2）=0.06，则P（22）=_ 15. （1分） 哥德巴赫在1742年写给欧拉的信中提出了著名的哥德巴赫猜想，其内容是“任一大于2的偶数都可写成两个质数之和”，如10=3+7.在大于10且小于30的所有质数中，随机选取两个不同的数，其和等于40的概率为_. 16. （1分） (2018高一下开州期末) 某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数为_三

6、、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2018茂名模拟) 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度x/C212324272932产卵数y/个61120275777经计算得： ， ， ， ，线性回归模型的残差平方和 ，e8.06053167，其中xi,yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1,2,3,4,5,6.()若用线性回归模型，求y关于x的回归方程 = x+ （精确到0.1）；()若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为 =0.06e0.2303x ， 且相关指数R2=0.9522.(i )试与()中的回归模型相比，用

7、R2说明哪种模型的拟合效果更好.(ii)用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.附：一组数据(x1,y1),(x2,y2),.,(xn,yn),其回归直线 = x+ 的斜率和截距的最小二乘估计为= ；相关指数R2= 18. （15分） (2016高二下晋江期中) 某普通高中为了了解学生的视力状况，随机抽查了100名高二年级学生和100名高三年级学生，对这些学生配戴眼镜的度数（简称：近视度数）进行统计，得到高二学生的频数分布表和高三学生频率分布直方图如下：近视度数0100100200200300300400400以上学生频数304020100将近视程度由低到高分为

8、4个等级：当近视度数在0100时，称为不近视，记作0；当近视度数在100200时，称为轻度近视，记作1；当近视度数在200400时，称为中度近视，记作2；当近视度数在400以上时，称为高度近视，记作3（1） 从该校任选1名高二学生，估计该生近视程度未达到中度及以上的概率； （2） 设a=0.0024，从该校任选1名高三学生，估计该生近视程度达到中度或中度以上的概率； （3） 把频率近似地看成概率，用随机变量X，Y分别表示高二、高三年级学生的近视程度，若EX=EY，求b 19. （10分） (2016高二上临川期中) 命题p：函数f（x）= （a0，且a1）在R上为单调递减函数，命题q：x0，

9、，x2a0恒成立 （1） 求命题q真时a的取值范围； （2） 若命题pq为假，pq为真，求a的取值范围 20. （15分） (2020晋城模拟) “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表： 年份20142015201620172018销量（万台）810132524某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：购置传统燃油车购置新能源车总计男性车主624女性车主2总计30（1） 求新能源乘用车的销量 关于年份 的线性相关系数 ，并判断 与 是否线性相关；

10、（2） 请将上述 列联表补充完整，并判断是否有 的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关； （3） 若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例,从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人,记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差. 参考公式： ， ，其中 . ，若 ，则可判断 与 线性相关.附表：0100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82821. （5分） (2016四川模拟) 为了解学生寒假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表： 本数人数性别012345男生014322女生001331（I）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率；（II）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为 X，求随机变量 X的分布列和数学期望；（III）试判断男学生阅读名著本数的方差 与女学生阅读名著本数的方差 的大小（只需写出结论）22. （5分） 在1万平方千米的海域中有80平方千米的大陆架贮藏着石油假设在海域中的任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题