黑龙江省高一下学期期末数学试卷（文科） （I）卷

1、黑龙江省高一下学期期末数学试卷（文科） （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列命题正确的是（ ）A . 若ab，则B . 若ab，cd，则acbdC . 若 ， 则abD . 若ab，ab0，则2. （2分） (2017高二下湘东期末) 已知数列an为等比数列，且a3=4，a7=16，则a5=（ ） A . 8B . 8C . 64D . 643. （2分） (2017高一下扶余期末) 设 满足约束条件 则目标函数 的最大值是（ ） A . 3B . 4C . 6D . 84. （2分） (2017高一上石家庄期末) 已知（0，）且 ，则c

2、os的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下六安开学考) 在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABCA1B1C1中，已知AB=2，CC1= ，则异面直线AB1和BC1所成角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 16. （2分） 若 ， ， 则sin=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 设m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A . 若 ， 则B . 若,则C . 若 ， 则D . 若则8. （2分） 若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）

3、用一个平面截半径为25cm的球，截面面积是225cm2 ， 则球心到截面的距离是（ ） A . 5cmB . 10cmC . 15cmD . 20cm10. （2分） (2016高二上温州期末) 如图，三棱锥VABC底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VA=VC，已知其主视图的面积为 ，则其左视图的面积为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在数列中， ， ， 则的值为（ ）A . 49B . 50C . 51D . 5212. （2分） 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A . 1B . 5C . 3D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2

4、016高一上青海期中) 已知函数h（x）=4x2kx8在5，20上是减函数，则k的取值范围是_14. （1分） (2018高一下苏州期末) 已知 的三个内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，且角 ， ， 成等差数列，则 的值为_ 15. （1分） (2017沈阳模拟) 已知四面体ABCD的顶点都在同一个球的球面上，BC= ，BD=4，且满足BCBD，ACBC，ADBD若该三棱锥的体积为 ，则该球的球面面积为_ 16. （1分） (2020高三上青浦期末) 我国古代庄周所著的庄子 天下篇中引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其含义是：一根一尺长的木棒，每天截下其一半，这样的过程可以

5、无限地进行下去.若把“一尺之棰”的长度记为1个单位，则第 天“日取其半”后，记木棒剩下部分的长度为 ，则 _ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） 已知点O（0，0），A（4，0），B（0，3）为矩形的三个顶点，求矩形的两条对角线所在的直线的方程18. （10分） 已知函数f（x）= sin2xcos2x （xR） （1） 求函数f（x）的单调增区间 （2） 设ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c= ，f（C）=0，若向量 =（1，sinA）与向量 =（2，sinB）共线，求a，b的值 19. （10分） (2015高二上安徽期末) 如图，四边形ABCD与BDEF

6、均为菱形，设AC与BD相交于点O，若DAB=DBF=60，且FA=FC （1） 求证：FC平面EAD； （2） 求直线AF与平面BCF所成角的余弦值 20. （5分） (2018济南模拟) 已知函数 (I)求函数 的最小正周期和单调递减区间；(II)在 中，A，B，C的对边分别为 ，求 的值21. （5分） 为美化环境，某市计划在以A、B两地为直径的半圆弧 上选择一点C建造垃圾处理厂（如图所示）已知A、B两地的距离为10km，垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离关，对A、B两地的总影响度为对A地的影响度和对B地影响度的和记C点到A地的距离为xkm，垃圾处理厂对A、B两地的总影响度为y统计调查表

7、明：垃圾处理厂对A地的影响度与其到A地距离的平方成反比，比例系数为 ；对B地的影响度与其到B地的距离的平方成反比，比例系数为k当垃圾处理厂建在弧 的中点时，对A、B两地的总影响度为0.15 （）将y表示成x的函数；（）判断弧 上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对A、B两地的总影响度最小？若存在，求出该点到A地的距离；若不存在，说明理由22. （5分） 已知数列an的前n项和为Sn ， a1=2，Sn=n2+n（1）求数列an的通项公式；（2）设的前n项和为Tn ， 求证Tn1第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9