黑龙江省数学高三理数1月质检考试试卷B卷

1、黑龙江省数学高三理数1月质检考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017高一上闽侯期中) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （1分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 已知 为虚数单位，实数 ， 满足 ，则 （ ） A . 4B . C . D . 3. （1分） 已知角的终边经过点 ， 则角的最小正值是（ ）A . B . C . D . 4. （1分） (2016高一上济南期中) 函数y= 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 5. （1分） 如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图

2、都是半径为1的半圆，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积等于（ ）A . B . C . D . 6. （1分） 设不等式组 所表示的平面区域是 ， 平面区域与关于直线对称.对于中的任意一点A与中的任意一点B,的最小值等于（ ）A . B . 4C . D . 27. （1分） (2018六安模拟) 己知 成等差数列， 成等比数列， 则的值是（ ） A . 或 B . C . D . 8. （1分） 若函数f（x）=axlnx在x= 处取得极值，则实数a的值为（ ） A . B . C . 2D . 9. （1分） 已知向量=（x1，2），=（4，y），若 ， 则9x+3y的最小值为（ ）A

3、 . 2B . 2C . 6D . 910. （1分） (2017雨花模拟) 若 是函数 图象的一条对称轴，当取最小正数时（ ） A . f（x）在 单调递减B . f（x）在 单调递增C . f（x）在 单调递减D . f（x）在 单调递增11. （1分） 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（ ）A . B . C . D . 12. （1分） 函数在点（1，f(1)）处的切线方程为（ ）A . 4x-y+2=0B . 4x-y-2=0C . 4x+y+2=0D . 4x+y-2=0二、 填空题 (共4题；共4分)13.

4、 （1分） 已知向量 =（ ， ）， 则ABC=_14. （1分） (2016高二上孝感期中) 给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值得个数是_个 15. （1分） 已知双曲线（a0，b0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P若PF1F2=30，则该双曲线的离心率为_16. （1分） 正四棱锥PABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为2 ， 则这个球的表面积为_三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2018高一下柳州期末) 已知等差数列 的前 项和 .（1） 求数列

5、 的通项公式； （2） 若在数列 中的每相邻两项之间插入2个数，使之构成新的等差数列 ，求新的等差数列 的通项公式.18. （2分） (2016高一下南沙期末) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c= ，cosA= （1） 求sinC和b的值； （2） 求cos（2A+ ）的值 19. （2分） (2017柳州模拟) 在四棱锥PABCD中， ， ，PAB和PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为O （1） 求证：O是AD中点； （2） 证明：BCPB； （3） 求二面角APBC的余弦值 20. （2分） (2018高二上扶余月考) 已知p是圆 上

6、任意一点，点F2的坐标为(1,0)，直线m分别与线段 交于M,N两点，且 . （1） 求点M的轨迹C的方程； （2） 直线 与轨迹C相交于A,B两点，设O为坐标原点， ，判断 的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由. 21. （2分） (2015高三上贵阳期末) 设函数f（x）=xln（ax）（a0） （1） 设F（x）= 2+f（x），讨论函数F（x）的单调性； （2） 过两点A（x1，f（x1），B（x2f（x2）（x1x2）的直线的斜率为k，求证： 22. （2分） 已知 中，BD=CD 求证：AB2+AC2=2(AD2+BD2) 23. （2分） (2019高三上城关期中) 已知函数 的最小值为M. （1） 求M； （2） 若正实数 ， ， 满足 ，求： 的最小值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、