黑龙江省高考数学二模试卷（理科） （II）卷

1、黑龙江省高考数学二模试卷（理科） （II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数（ i）3（其中i为虚数单位）的值是（ ） A . iB . iC . 1D . 12. （2分） (2019高一上哈尔滨期中) 集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图所示,矩形中,点为中点,若,则（ ）A . B . C . 3D . 4. （2分） (2017大连模拟) 已知函数f（x）=sinx+cosx的图像的一个对称中心是点（ ，0），则函数g（x）=sinxcosx+sin2x的图像的一条对称轴是直线（ ） A . x

2、= B . x= C . x= D . x= 5. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积不可能是A . 1B . 1.5C . 2D . 36. （2分） (2015高二上宝安期末) 已知直线l：y=kx+2k+1与抛物线C：y2=4x，若l与C有且仅有一个公共点，则实数k的取值集合为（ ）A . B . 1，0C . D . 7. （2分） (2020高二上榆树期末) 下列条件中,使“ ”成立的充分不必要条件是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017鄂尔多斯模拟) 函数y=2x+12x2的图象大致是（ ） A . B . C . D . 9. （2分

3、） (2013新课标卷理) 设a=log36，b=log510，c=log714，则（ ） A . cbaB . bcaC . acbD . abc10. （2分） (2018株洲模拟) 已知 的图像关于点 对称，且 在区间 上单调，则 的值为（ ） A . 1B . 2C . D . 11. （2分） 直线与曲线有3个公共点时，实数k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上岳阳期中) 设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f（x）是f（x）的导函数，当x0，1时，0f（x）1；当x（0，2）且x1时，x（x1）f（x）0则方程f（

4、x）=lg|x|根的个数为（ ） A . 12B . 1 6C . 18D . 20二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） 据某报自然健康状况的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内 年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱/毫米）110115120125130135_145舒张压（水银柱/毫米）70737578807385_14. （1分） (2017山东模拟) 已知随机变量服从正态分布N（1，2），若P（2）=0.15，则P（01）=_ 15. （1分） (2017高二下宜昌期中) 已知圆C：x2+y22

5、x1=0，直线l：3x4y+12=0，圆C上任意一点P到直线l的距离小于2的概率为_ 16. （1分） (2016高二上杭州期末) 如图，直线l平面，垂足为O，已知ABC中，ABC为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1）Al，（2）B则C、O两点间的最大距离为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） 已知数列an满足a1= ， an+1=数列an的前n项和为Sn ， bn=a2n ， 其中nN* 试求a2 ， a3的值并证明数列bn为等比数列；18. （5分） (2017海淀模拟) 由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特

6、定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下： 5860 6520 7326 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 6460 6830 98608753 9450 9860 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表（设步数为x）组别步数分组频数A5500x65002B6500x750010C7500x8500mD8500x95002E9500x10500n（）写出m，n的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；（）记C组步数数据的平均数

7、与方差分别为v1 ， ，E组步数数据的平均数与方差分别为v2 ， ，试分别比较v1与v2 ， 与 的大小；（只需写出结论）（）从上述A，E两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为，求的分布列和数学期望19. （10分） (2017舒城模拟) 如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中BAE=GAD=45，AB=2AD=2，BAD=60 （1） 求证：BD平面ADG； （2） 求此多面体的全面积 20. （10分） (2018海南模拟) 在平面直角坐标系 中，设动点 到坐标原点的距离与到 轴的距离分别为 ， ，且 ，记动点 的轨迹为 .（1） 求 的方

8、程； （2） 设过点 的直线 与 相交于 ， 两点，当 的面积最大时，求 . 21. （10分） 已知函数 （1） 若f（x）在x=2处取得极值，求a的值； （2） 若a=1，函数 ，且h（x）在（0，+）上的最小值为2，求实数m的值 22. （10分） (2017深圳模拟) 在直角坐标系中xOy中，已知曲线E经过点P（1， ），其参数方程为 （为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求曲线E的极坐标方程； （2） 若直线l交E于点A、B，且OAOB，求证： 为定值，并求出这个定值 23. （5分） (2018高二下黄陵期末) 已知 是全不相等的正实数，证明： . 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1