高中数学人教新课标A版必修2第二章2.3.4平面与平面垂直的性质同步练习（I）卷

1、高中数学人教新课标A版必修2第二章2.3.4平面与平面垂直的性质同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） 已知直线 ;平面;且,给出下列四个命题：若,则;若,则；若,则;若 ， 则其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设是两个不同的平面，是一条直线，则下列命题正确的是（ ）A . 若 ， 则B . 若 ， 则C . 若 ， 则D . 若 ， 则3. （2分） 设和是两个不重合的平面，给出下列命题：若外一条直线与内一条直线平行，则；若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ，则；设 ， 若内有一条直线垂直于 ， 则

2、；若直线与平面内的无数条直线垂直,则。.上面的命题中，真命题的序号是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论BDAC；BAC是等边三角形；三棱锥DABC是正三棱锥；平面ADC平面ABC其中正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017厦门模拟) 过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作平面，使得正方体的各棱与平面所成的角均相等，则满足条件的平面的个数是（ ） A . 1B . 4C . 6D . 8二、 单选题 (共2题；共4分)7.

3、 （2分） 已知两个不同的平面和两条不重合的直线m,n,有下列四个命题:若m/n,则;若,则/;若,则;若m/,n/,则m/n.其中正确命题的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） 三棱锥SABC中，SBA=SCA=90，ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：异面直线SB与AC所成的角为90直线SB平面ABC；平面SBC平面SAC；点C到平面SAB的距离是a其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD ， 且底面各边都相等，M是PC

4、上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD(只要填写一个你认为是正确的条件即可).10. （1分） EC垂直RtABC的两条直角边，D是斜边AB的中点，AC=6，BC=8，EC=12，则DE的长为_11. （1分） 如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，BC2，AA11，E，F分别在AD和BC上，且EFAB，若二面角C1EFC等于45，则BF_.四、 解答题 (共3题；共25分)12. （10分） (2017衡阳模拟) 如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为直角梯形，ABCD，BCCD，平面SCD平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为C

5、D中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若 =t （1） 当t= 时，求证：平面SAE平面MNPQ； （2） 是否存在实数t，使得二面角MPQA的平面角的余弦值为 ？若存在，求出实数t的值；若不存在，说明理由 13. （5分） 如图，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形 （）求证：平面ABC平面APC；（）若BC=1，AB=4，求三棱锥DPCM的体积14. （10分） (2018银川模拟) 如图在棱锥 中， 为矩形， 面 ， ， 与面 成 角， 与面 成 角（1） 在 上是否存在一点 ，使 面 ，若存在确定 点位置，若不存在，请说明理由； （2） 当 为 中点时，求二面角 的余弦值. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、5-1、6-1、二、 单选题 (共2题；