高中数学人教新课标A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定(II)卷

1、高中数学人教新课标A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑PABC中，PA平面ABC，ABBC，且AP=AC=1，过A点分别作AEPB于E、AFPC于F，连接EF当AEF的面积最大时，tanBPC的值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上深圳月考) 已知空间两条不同的直线 和两个不同的平面 ，则下列命题正确的是（ ） A . 若 则 B . 若 则 C . D . 若

2、则 3. （2分） 已知A表示点，a,b,c表示直线，M,N表示平面，给出下列命题：, ， 若 ， 则； ， 若 ， 则； ， 若 ， ， 则 其中逆命题正确的是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 、4. （2分） 如图所示，PO平面ABC，BOAC，在图中与AC垂直的直线有（ ）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条5. （2分） (2019高二下徐汇月考) 设 、 是两条不同的直线， 是一个平面，有如下四个命题：A若 ， ，则 ；B若 ， ，则 ；C若 ， ，则 ；D若 ， ，则 ；其中所有错误命题的序号是（ ） A . ABCB . ABDC . ACDD . BCD6

3、. （2分） (2016黄山模拟) 在正方体中，E是棱的中点，F是侧面上的动点，且平面 ， 则与平面所成角的正切值t构成的集合是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三上嘉兴期中) 若 、 是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ）若直线 ，则在平面 内一定不存在与直线 平行的直线若直线 ，则在平面 内一定存在无数条直线与直线 垂直若直线 ，则在平面 内不一定存在与直线 垂直的直线若直线 ，则在平面 内一定存在与直线 垂直的直线A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下高青开学考) 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC

4、=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018榆林模拟) 设 是不同的直线， 是不同的平面，则下列命题正确的是_若 ，则 或 .若 ，则 或 .若 ，则 或 与 相交.若 ，则 或 .10. （1分） 如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BDCD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A-BCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是_.ACBD.BAC=90.CA与平面ABD所成的角为30.四面体A-BCD的体积为 .11. （1分） 如图，在长方体

5、中，给出以下四个结论： 平面 ； 与平面 相交；AD平面 ；平面 平面 其中正确结论的序号是_三、 解答题 (共3题；共35分)12. （10分） (2012山东理) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=60，FC平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF （1） 求证：BD平面AED； （2） 求二面角FBDC的余弦值 13. （10分） (2015高二上广州期末) 在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=2 ，M为AB的中点 （1） 求证：ACSB； （2） 求二面角SCMA的平面角的余弦值 14. （15分） (2018高三下滨海模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 的边长是 的正方形， ， ， 为 上的点，且 平面 .（1） 求证： ； （2） 求证：平面 平面 ； （3） 求直线 与平面 所成角的正弦值. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1