长沙市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）B卷

1、长沙市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2017高三下河北开学考) 复数z= 的共轭复数所对应的点位于复平面的（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018高三上西安模拟) 设集合 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 采用系统抽样方法从480人中抽取 16人做问卷调查,为此将他们随机编号为1 、2、480,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8抽到的16人中,编号落人区间1,160的人做问卷A,编号落入区问16

2、1,320的人做问卷B,其余的人做问卷C,则被抽到的人中,做问卷B的人数为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分） 若曲线 关于点 对称，则 （ ） A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 5. （2分） (2019高一上北京期中) 设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2019高二上杭州期中) 设点M(m，1)，若在圆O:x2y21上存在点N，使OMN30，则m的取值范围是（ ） A . ， B . ， C . 2，2D . ， 7. （2分） 已知 ， 由如右

3、程序框图输出的S为A . 1B . ln2C . D . 08. （2分） (2016高一上酒泉期中) 函数y=x+1在区间 ，2上的最大值是（ ） A . B . 1C . D . 39. （2分） 已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知定义在上的函数是偶函数，对都有 ， 当时，的值为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 4二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017长宁模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=5，以A、B为焦点的双曲线 恰好过C、D两点，则双曲线M的标准方程为_ 12. （1分）

4、 (2017高一下苏州期末) 若点（x，y）位于曲线y=|x|与y=1所围成的封闭区域内（含边界），则2xy的最小值为_ 13. （1分） 使得二项式（3x+ ）n的展开式中含有常数项的最小的n为_ 14. （1分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为_15. （1分） (2016高二上上海期中) 关于不等式组 的整数解的集合为2，则实数k的取值范围是_ 三、 解答题： (共6题；共55分)16. （10分） (2016高一下河南期末) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C= （1） 求sinC的值； （2） 当a=2，2sinA=sin

5、C时，求b及c的长 17. （10分） (2017高二下芮城期末) 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有甲、乙两人独立来该租车点骑游（各组一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 ， ；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 ， ；两人租车时间都不会超过四小时. （1） 求甲、乙两人所付租车费用相同的概率； （2） 设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ，求 的分布列. 18. （10分） (2014辽宁理) 如图，ABC和BCD所在平面互

6、相垂直，且AB=BC=BD=2ABC=DBC=120，E、F分别为AC、DC的中点 （1） 求证：EFBC； （2） 求二面角EBFC的正弦值 19. （10分） (2017大同模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且 是首项和公差均为 的等差数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若 ，求数列bn的前n项和Tn 20. （5分） (2018浙江学考) 如图，已知抛物线 与 交于 两点， 是该抛物线上位于第一象限内的点.（）记直线 的斜率分别为 ，求证 为定值；（）过点 作 ，垂足为 ，若 关于 轴的对称点恰好在直线上 ，求 的面积.21. （10分） 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x= 与x=1时都取得极值 （1） 求a，b的值； （2） 求过点（0，1）的f（x）的切线方程 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；