高考数学考前模拟试卷（理科）（5月份）

1、高考数学考前模拟试卷（理科）（5月份） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017湖北模拟) 若复数z满足（1+2i）z=1i，则复数z的虚部为（ ） A . B . C . iD . i2. （2分） 已知角的终边经过点P(4，3)，则的值等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 若函数 ， 则的值是（ ）A . 9B . C . D . 4. （2分） (2019高一下砀山月考) 某超市抽取13袋袋装食用盐，对其质量（单位：g）进行统计，得到如图所示的茎叶图，若从这13袋食用盐中随机选取1袋，则该袋食用盐的质量在 内的概率为（

2、 ） A . B . C . D . 5. （2分） 积分（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在（1+x3）（1x）10的展开式中，x5的系数是（ ） A . 297B . 207C . 252D . 2977. （2分） (2017新乡模拟) 已知向量 =（1，2）， =（m，4），若| | |+ =0，则实数m等于（ ） A . 4B . 4C . 2D . 28. （2分） (2017高二下三台期中) 设变量x，y满足约束条件 ，则z=6xy的最小值为（ ） A . 8B . 0C . 2D . 79. （2分） 已知点及抛物线y=上的动点P（x，y），则y+|PQ|的

3、最小值是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 210. （2分） (2018高一下北京期中) 已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数 和 描述，如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达，在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现的状态是（ ） A . 仍保持平静B . 不断波动C . 周期性保持平静D . 周期性保持波动12. （2分） (201

4、8茂名模拟) 若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017奉贤模拟) 已知集合A=2，1，B=1，2，3，则AB=_ 14. （2分） (2017高三上嘉兴期中) 若双曲线 的离心率为 ，则实数m=_；渐近线方程为_ 15. （1分） 执行右面的程序框图，若输入的 的值为 ，则输入的 的值_.16. （1分） (2017高一下蠡县期末) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为腰长为2的等腰直角三角形，则用_个这样的几何体可以拼成一个棱长为2的正方体.三、 解答题. (共7题；共80

5、分)17. （10分） (2016高二下连云港期中) 证明 （1） 如果a，b都是正数，且ab，求证： + + （2） 设x1，mN*，用数学归纳法证明：（1+x）m1+mx 18. （10分） (2020阜阳模拟) 追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（ ）的检测数据，结果统计如下： 空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数61418272510（1） 从空气质量指数属于 ， 的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率； （2） 已知某企业每天的经济损失 （单位：元）与空气

6、质量指数 的关系式为 ，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望. 19. （5分） (2017东城模拟) 如图，在几何体ABCDEF中，平面ADE平面ABCD，四边形ABCD为菱形，且DAB=60，EA=ED=AB=2EF，EFAB，M为BC中点 （）求证：FM平面BDE；（）求直线CF与平面BDE所成角的正弦值；（）在棱CF上是否存在点G，使BGDE？若存在，求 的值；若不存在，说明理由20. （10分） 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，其离心率 ，点 为椭圆上的一个动点， 面积的最大值为 . （1） 求椭圆的标准方程； （2） 若 是椭圆上不重合的四个点， 与 相交于点 ，

7、 求 的取值范围.21. （30分） (2019高二下四川月考) 定义函数 为 的 阶函数. （1） 求一阶函数 的单调区间； （2） 求一阶函数 的单调区间； （3） 讨论方程 的解的个数； （4） 讨论方程 的解的个数； （5） 求证： . （6） 求证： . 22. （5分） (2015合肥模拟) 已知直线l的参数方程为 （t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为 （）求曲线C的直角坐标方程；（）写出直线l与曲线C交点的一个极坐标23. （10分） (2015岳阳模拟) 已知函数f（x）=|2xa|+a （1） 若不等式f（x）6的解集为x|2x3，求实数a的值； （2） 在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）mf（n）成立，求实数m的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题. (共