黑龙江省数学高三文数12月第三次联合质量测评试卷D卷

1、黑龙江省数学高三文数12月第三次联合质量测评试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 已知 ， 且 ， i为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （1分） (2019高一上永嘉月考) 设集合 , ,则 （ ） A . B . C . D . 3. （1分） (2019高二下永清月考) 命题“ ”的否定为（ ） A . B . C . D . 4. （1分） 在等差数列中a3a4a512，为数列的前项和，则S7（ ）A . 14B . 21C . 28D . 355. （1

2、分） (2019高三上河北月考) 若线段AB的长为3，在AB上任意取一点C，则以AC为直径的圆的面积不超过 的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （1分） 已知函数f(x)对任意都有 ， 若的图象关于直线x=1对称，且f(1)=2，则f(2013)= （ ）A . 2B . 3C . 4D . 07. （1分） (2016高三上连城期中) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A . 54B . 162C . 54+18 D . 162+18 8. （1分） (2015高二下伊宁期中) 已知空间中非零

3、向量 ， 不共线，并且模相等，则 + 与 之间的关系是（ ） A . 垂直B . 共线C . 不垂直D . 以上都有可能9. （1分） (2015高三上合肥期末) 已知椭圆 +y2=1与直线y=x+m交于A、B两点，且|AB|= ，则实数m的值为（ ） A . 1B . C . D . 10. （1分） 正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC、AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为（ ）A . B . C . D . 11. （1分） (2018高二下长春开学考) 已知抛物线 ： 经过点 ，过焦点 的直线 与抛物线 交于 , 两点， ，若 ，则 （ ）A . B . C . D .

4、 12. （1分） 函数的部分图象如图所示,设P是 图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,记,则的值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上四川期中) 设x，y满足约束条件 ，则 的最小值为_. 14. （1分） (2018高三上三明期末) 已知 ， ， 是锐角 的内角 ， ， 所对的边， ，且满足 ，则 的取值范围是_15. （1分） 设实数x、y满足x2+y24x+3=0，则x2+y22y的最大值为_ 16. （1分） (2018高二下如东月考) 已知函数 ，设关于 的方程 （ ）有4个不同的实数解，则 的取值范围是_三、

5、 解答题 (共7题；共15分)17. （2分） (2013湖北理) 已知等比数列an满足：|a2a3|=10，a1a2a3=125 （1） 求数列an的通项公式； （2） 是否存在正整数m，使得 ？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由 18. （3分） (2018高二上赣榆期中) 如图所示的是自动通风设施 该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中 米，高 米， 米 上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗 阴影部分均不通风 ，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆 （1） 设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗 的通风面积 平方米

6、表示成关于x的函数 ； （2） 当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗 的通风面积最大？求出这个最大面积 19. （2分） (2015合肥模拟) 如图所示，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，AA1底面ABCD，四边形ABCD为菱形，BAD=120，AB=AA1=2A1B1=2 （）若M为CD中点，求证：AM平面AA1B1B；（）求直线DD1与平面A1BD所成角的正弦值20. （2分） (2017绵阳模拟) 已知点E（2，0），点P时圆F：（x2）2+y2=36上任意一点，线段EP的垂直平分线交FP于点M，点M的轨迹记为曲线C （）求曲线C的方程；（）过F的直线交曲线C于不同的A、B两点

7、，交y轴于点N，已知 =m ， =n ，求m+n的值21. （2分） (2018南京模拟) 设函数 ， （ ）. （1） 当 时，若函数 与 的图象在 处有相同的切线，求 的值； （2） 当 时，若对任意 和任意 ，总存在不相等的正实数 ，使得 ，求 的最小值； （3） 当 时，设函数 与 的图象交于 两点求证： . 22. （2分） (2018高三上吉林月考) 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，设圆 ：r4cosq与直线l：q (rR)交于A ， B两点（）求以AB为直径的圆 的极坐标方程；（）在圆 任取一点M，在圆 上任取一点N，求 的最大值23. （2分） (2017高二下莆田期末) 已知函数f（x）=|x+2|+|x| （1） 解不等式f（x）4； （2） 若对xR，恒有f（x）|3a1|成立，求a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、