高中数学人教版 选修2-3(理科) 第一章 计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理B卷

1、高中数学人教版 选修2-3（理科） 第一章 计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高二下揭阳期中) 某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲、乙必须相邻且不能排在第一位，节目丙必须排在首尾，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） A . 60种B . 72种C . 84种D . 120种2. （2分） (2015高二上承德期末) 将两名男生、两名女生发到三个不同的班取作经验交流，每个班至少分到一名学生，且两名女生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为（ ） A . 18B .

2、24C . 30D . 363. （2分） 假如今年省运会给岭师附中高中三个年级7个自主推荐的志愿者名额，则每个年级至少分到一个名额的方法数为（ ）A . 10B . 15C . 21D . 304. （2分） (2017高三下西安开学考) 6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为（ ） A . 12B . 9C . 6D . 55. （2分） 三角形的三边均为整数，且最长的边为11，则这样的三角形的个数有（ ）个A . 25B . 26C . 32D . 366. （2分） 25人排成55方

3、阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法为（ ）A . 60种B . 100种C . 300种D . 600种7. （2分） 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两个人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的坐法种数共有（ ） A . 18B . 48C . 42D . 56二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2017淄博模拟) 工人在悬挂如图所示的一个正六边形装饰品时，需要固定六个位置

4、上的螺丝，首先随意拧紧一个螺丝，接着拧紧距离它最远的第二个螺丝，再随意拧紧第三个螺丝，接着拧紧距离第三个螺丝最远的第四个螺丝，第五个和第六个以此类推，则不同的固定方式有_种 10. （1分） (2017上海模拟) 设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内只有一个盒子空着，共有_种投放方法 11. （1分） 三元一次方程x+y+z=13的非负整数解的个数有_ 三、 解答题 (共3题；共30分)12. （5分） 7名同学站成一排，下列情况各有多少种不同排法？（1）甲、乙必须站在一起；（2）甲不在排头、乙不在排尾；（3）甲、乙之间必须间隔一

5、人（恰有一人）13. （15分） (2016高二下东莞期中) 快毕业了，7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有多少种不同站法？（每题都要用数字作答） （1） 两名女生必须相邻而站； （2） 4名男生互不相邻； （3） 若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站 14. （10分） (2019高二下太原月考) 某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？（用数字作答） （1） 一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台； （2） 2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻 第 6 页 共 6 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、