高中数学人教版选修1-2（文科） 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用C卷

1、高中数学人教版选修1-2（文科） 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 有下列说法： 线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使之贴近这些样本点的数学方法；利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；通过回归方程 ，可以估计和观测变量的取值和变化趋势；因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验.其中正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 关于（x，y）的一组样本数据（1，1），（2，3），（3，5，6）

2、，（5，9），（6，11），（7.5，14），（9，17），（29，57），（30.5，60）的散点图中，所有样本点均在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A . 1B . 0C . 1D . 23. （2分） (2018高二下大连期末) 下列说法：设有一个回归方程 ，变量 增加一个单位时， 平均增加 个单位；线性回归直线 必过必过点 ；在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有 的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 的可能患肺病；其中错误的个数是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设有一个回归直线方程 ， 则变量x增加1个单位时（

3、 ）A . y平均增加1.5个单位B . y平均增加2个单位C . y平均减少1.5个单位D . y平均减少2个单位5. （2分） (2017高二下池州期末) 有一回归方程为 =25x，当x增加一个单位时（ ） A . y平均增加2个单位B . y平均增加5个单位C . y平均减少2个单位D . y平均减少5个单位6. （2分） (2017高二下成都期中) 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表： 收入 x （万元）8.28.610.011.311.9支出 y （万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 = x+ ，其中

4、 =0.76， =y x，据此估计，该社区一户收入为 14 万元家庭年支出为（ ）A . 11.04 万元B . 11.08 万元C . 12.12 万元D . 12.02 万元7. （2分） (2020长春模拟) 2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归

5、分析），得到回归直线 ，其相关指数 ，给出下列结论，其中正确的个数是（ ） 公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强 公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个 可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（ ）x3456y2.5m44.5A . 4B . 3.15C . 4.5D . 3二、 填空题 (共3题；共4分)9. （2分） (2019高二

6、上张家口月考) 某市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了 月 日至 月 日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据： 日期 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日温差发芽数(颗)由表中根据 月 日至 月 的数据，求的线性回归方程 中的 ，则 为_，若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，则求得的线性回归方程_.(填“可靠”或“不可幕”)10. （1分） (2019高二下舒兰月考) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得

7、到如下数据. 单价（元）456789销量（件）908483807568由表中数据求得线性回归方程 ，则 元时预测销量为_件11. （1分） (2018高二下遵化期中) 某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程 ，根据模型预测身高为174厘米高三男生体重为_三、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） 假设某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0试求：（1） y与x之间的回归方程； （2） 当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？ 13. （10分） (2020高三上贵阳

8、期末) 互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业（以下外卖甲、外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表： 1日2日3日4日5日外卖甲日接单x（百单）529811外卖乙日接单y（百单）2310515（1） 试根据表格中这五天的日接单量情况，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况； （2） 据统计表明，y与x之间具有线性关系. 请用相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断；（若 ，则可认为y与x有较强的线性相关关系（r值精确到0.001）经计算求得y与x之间的回归方程为 ，假定每单外卖业务企

9、业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于25百单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围.（x值精确到0.01）相关公式： ，参考数据： .14. （10分） (2018高一下合肥期末) 某工厂每日生产一种产品 吨，每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为 万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到了 的一组统计数据如下表：（1） 请判断 与 中，哪个模型更适合刻画 之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由； （2） 根据你的判断及下面的数据和公式，求出 关于 的回归方程，并估计当日产量 时，日销售额是多少？（结果保留整数）参考公式及数据：线性回归方程 中， ， .， ，