高二下学期数学第一次月考测试卷

1、高二下学期数学第一次月考测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下唐山期中) 在一个22列联表中，由其数据计算得K2的观测值k=7.097，则这两个变量间有关系的可能性为（ ） A . 99%B . 99.5%C . 99.9%D . 无关系2. （2分） 已知z1=2i,z2=1+3i，则复数的虚部为（ ）A . 1B . 1C . iD . i3. （2分） (2018高二上寻乌期末) 若复数 （其中 是实数），则复数 在复平面内所对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）

2、(2018高二下通许期末) 在一次试验中，测得 的四组值分别是A（1,2），B（3,4），C（5,6）D（7,8），则y与x之间的回归直线方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下武汉期中) 观察下列各式：m+n=1，m2+n2=3，m3+n3=4，m4+n4=7，m5+n5=11，则m9+n9=（ ） A . 29B . 47C . 76D . 1236. （2分） 下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。A . ；B . ；

3、C . ；D . 。7. （2分） 在调查中学生近视情况时，某校男生150名中，有80名近视，女生140名中，有70名近视在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时，所求的等于（ ）A . 5.732B . 4.603C . 0.322D . 7.0358. （2分） (2018高三上西宁月考) 已知复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二下宁夏月考) “因为对数函数y=logax是减函数（大前提），而y=log2x是对数函数（小前提），所以y=log2x是减函数（结论）”.上面推理是（ ） A . 大前提错，导致结论错B . 小前提错，导致结论错

4、C . 推理形式错，导致结论错D . 大前提和小前提都错，导致结论错10. （2分） (2018高一下四川期末) 已知 .若 恒成立，则实数 的取值范围是 A . B . C . D . 11. （2分） 类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质，则比较恰当的是（ ）各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角相等；各个面是全等的正三角形，相邻的两个面所成的二面角相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点的任意两条棱的夹角相等；各棱长相等，相邻两个面所成的二面角相等A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二下郑州期末) 以下数表的构造思路源于

5、我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角性” 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ）A . 201722015B . 201722014C . 201622015D . 201622014二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上南通期末) 设复数z满足（z1）i=1+i，其中i是虚数单位，则复数z的模是_ 14. （1分） 某热饮店6天卖的热茶杯数（y）与当天气温（x）之间是线性相关的，已知这6天气温平均12，回归方程为y=2x+58，则这6天热饮店平均卖出热茶杯数为_ 15.

6、（1分） 用反证法证明命题“若a、bN，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是_16. （1分） (2019高二下盐城期末) 已知圆： 的面积为 ，类似的，椭圆： 的面积为_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （5分） (2019哈尔滨模拟) 已知函数 . （1） 讨论 在 上的零点个数； （2） 当 时，若存在 ，使 ，求实数 的取值范围.（ 为自然对数的底数，其值为2.71828） 18. （15分） (2019高二下上海月考) 已知复数 满足: 且 是纯虚数,求复数 19. （10分） 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=6

7、0，FC平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF求证：BD平面AED20. （10分） (2018高二下集宁期末) 某高校共有学生15 000人,其中男生10 500人,女生4 500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法.收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).附K2= P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879（1） 应收集多少位女生的样本数据? （2） 根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:0,2,(2,4,(4,6,(

8、6,8,(8,10,(10,12.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率; （3） 在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关” 21. （10分） (2017高二下友谊开学考) 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表： 商店名称ABCDE销售额x（千万元）35679利润额y（千万元）23345（）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程 = x+ ；（）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小（注： = = ， = ）22. （15分） 已知数列满足 .（1） 写出 ，并推测 的表达式；（2） 用数学归纳法证明所得的结论第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二