黑龙江省高考数学模拟试卷（理科）（2月份）D卷

1、黑龙江省高考数学模拟试卷（理科）（2月份）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 复数（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下广州期中) 已知（ ，0），cos= ，则tan等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，则该点到此三角形的直角顶点的距离小于1的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下新余期末) 双曲线 =1（a0，b0）上任意一点P可向圆x2+y2=（ ）2作切线PA，PB，若存在点P使得 =0，则双曲线的离心率的

2、取值范围是（ ） A . ，+）B . （1， C . ， ）D . （1， ）6. （2分） 函数f（x）=的大致图象是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017石嘴山模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则三棱锥的体积为（ ） A . 32B . C . D . 8. （2分） 如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于（ ）A . 2 450B . 2 500C . 2 550D . 2 6529. （2分） (2016高二下宜春期中) 设随机变量服从正态分布N（3，4），若P（2a3）=P（a+2），则a的值为（ ） A . B . C .

3、5D . 310. （2分） (2017黑龙江模拟) 已知圆C：（x6）2+（y8）2=1和两点A（m，0），B（m，0）（m0），若对圆上任意一点P，都有APB90，则m的取值范围是（ ） A . （9，10）B . （1，9）C . （0，9）D . （9，11）11. （2分） (2018高一下安徽期末) 设非零向量 夹角为 ，若 ，且不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017常宁模拟) 已知函数f（x）= 的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=1的对称点在y=kx1的图象上，则实数k的取值范围是（ ） A . B

4、. C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017黑龙江模拟) 已知 ，则a1+a2+a3+a4的值是_ 14. （1分） (2016高三上遵义期中) 已知x，y满足 ，则目标函数z=2x+y的最大值为_ 15. （1分） (2016高一上黑龙江期中) 若x1满足3x+3x1=7，x2满足3x+3log3（x2）=7，则x1+x2=_ 16. （1分） 一个二元码是由0和1组成的数字其中称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）已知某中二元码的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：现已知一个这种

5、二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于_。三、 解答题： (共7题；共75分)17. （10分） (2017高二上汕头月考) ABC中， 是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1） 求B的大小；（2） 若 =4， ，求 的值。 18. （15分） (2017菏泽模拟) 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：时间），分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表

6、示十位数字，叶表示个位数字）如果学生平均每周 自我熬夜学习的总时长超过22小时，则称为“过度熬夜”（1） 请根据样本数据，分别估计甲，乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值； （2） 从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率； （3） 从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望E（X） 20. （10分） (2017高二上如东月考) 已知椭圆 ： 的左焦点为 ，离心率 .（1） 求椭圆 的标准方程；（2） 已知直线交椭圆 于 ， 两点.（i）若直线经过椭圆 的左焦点 ，交 轴于点 ，且满足 ， .

7、求证： 为定值；（ii）若 （ 为原点），求 面积的取值范围.21. （15分） (2019和平模拟) 已知函数 ，当 时， 取得极小值 . （1） 求 的值； （2） 记 ，设 是方程 的实数根，若对于 定义域中任意的 ， .当 且 时，问是否存在一个最小的正整数 ，使得 恒成立，若存在请求出 的值；若不存在请说明理由. （3） 设直线 ，曲线 .若直线 与曲线 同时满足下列条件： 直线 与曲线 相切且至少有两个切点；对任意 都有 .则称直线 与曲线 的“上夹线”.试证明：直线 是曲线 的“上夹线”.23. （10分） (2015高三上荣昌期中) 选修45：不等式选讲 已知函数f（x）=|x2|x5|（1） 证明：3f（x）3； （2） 求不等式f（x）x28x+15的解集 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-